HDU 6058 枚举 Kanade's sum

题目

Kanade's sum

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Problem Description

Give you an array A[1..n] 
of length n. 

Let f(l,r,k) be
the k-th largest element of A[l..r].

Specially , f(l,r,k)=0 if r−l+1<k.

Give you k ,
you need to calculate ∑nl=1∑nr=lf(l,r,k)

There are T test cases.

1≤T≤10

k≤min(n,80)

A[1..n] is a permutation of [1..n]

∑n≤5∗105

 

Input

There is only one integer T on first line.

For each test case,there are only two integers n,k on
first line,and the second line consists of n integers
which means the array A[1..n]

 

Output

For each test case,output an integer, which means the answer.

 

Sample Input

1

5 2

1 2 3 4 5

 

Sample Output

题目大意

   给我们一个数组A，给了我们一个区间，变成for循环就是for(l从1到n) for(r从l到n) 求区间内第K大的数，把这些第K大的数累计求和

解题思路

  采用枚举的思想，从每一个数组中的元素遍历他的左右边看分别有多少个比他大的数，这样我们就可以知道该元素可以有多少个第K大的组合可能

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define read(a) scanf("%d",&a)
#define LL long long
const int maxn=500000+10;
int a[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int main()
{
//freopen("1003.in", "r", stdin);
//freopen("data.out", "w", stdout);
int t;
read(t);
while(t--)
{
int n,k;
read(n);
read(k);
for(int i=0;i<n;i++)
{
read(a[i]);
}
LL ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int lcnt=1,rcnt=1,j;//lcnt代表元素a[i]左边比他大的数有多少个，rcnt同理
for( j=i+1;j<n;j++)
{
if(rcnt>k)
break;
if(a[j]>a[i])
{
r[rcnt++]=j-i;//r[rcnt]代表右边第rcnt个比a[i]大的数距离a[i]的距离，这个是方便计算的，可以等于j,
//但是计算的时候要特殊处理右边只有一个比a[i]大的时候，下方的rnum=1，比较麻烦,
//原来是那样做的，不建议
}
}
if(j>=n)
r[rcnt]=n-i; //如果a[i]右边比他大的数没超过k个，
//那么我们知道a[i]右边比他大的数只有rcnt-1个，
//我们假设距离a[i]最远的比他大的那个数为righht，
//（程序中没有right这个变量，这里就是为了方便理解）
//这里的r[rcnt]就是为了方便后面统计right右边有多少个比a[i]小的数
for(j=i-1;j>=0;j--)
{
if(lcnt>k)
break;
if(a[j]>a[i])
{
l[lcnt++]=i-j;//同理上面
}
}
if(j<=0)
l[lcnt]=i+1;//同理上面
for(j=0;j<lcnt;j++)
{
if(k-j-1>=rcnt)
continue;
int lnum=l[j+1]-l[j];
int rnum=r[k-j]-r[k-j-1];
ans+=(LL)a[i]*lnum*rnum;
}
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

链表的代码，用链表省去了每次去寻找和比较比他大的数的时间，随着N的增大节省时间越多

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define read(a) scanf("%d",&a)
const int maxn=5*1e5+10;
int pre[maxn],nex[maxn],pos[maxn],f[maxn],b[maxn],a[maxn],n,k;
void dele(int p)//更新前驱和后继
{
if(p==1)
pre[nex[p]]=pre[p];
else if(p==n)
nex[pre[p]]=nex[p];
else
{
pre[nex[p]]=pre[p];
nex[pre[p]]=nex[p];
}
pre[p]=nex[p]=0;
}
void work()
{
// int n,k;
memset(f,0,sizeof(f));
memset(b,0,sizeof(b));

read(n);read(k);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
read(a[i]);
pos[a[i]]=i;//记录a[i]的位置
pre[i]=i-1;//记录前驱
nex[i]=i+1;//记录后继
}
LL ans=0;
for(int i=1;i<=n-k+1;i++)//本代码的核心所在，因为是1-n的数所以可以是第k大的只可能是1-(n-k+1)这几个数
//从1开始找，因为1最小所以它的两边都是比他大的数，找完1之后，在dele()函数里面把1从链表里面拿下来
//这样继续找2，因为1不在链表里面了，所以2的两边都是比它大的数，以此类推直到n-k+1
{
int fro=0,beh=0;//front behind
int p=pos[i];
for(int v=p;v&&fro<=k;v=pre[v]) f[fro++]=v;
for(int v=p;v<=n&&beh<=k;v=nex[v]) b[beh++]=v;
f[fro]=0,b[beh]=n+1;
for(int j=0;j<fro&&j<k;j++)//fro有可能是k+1,要有j<k限制他，MMP，找了半个多小时，烦躁
{
if(k-1-j>beh-1)
continue;
{
int lnum=f[j]-f[j+1];
int rnum=b[k-1-j+1]-b[k-1-j];
ans+=1ll*i*lnum*rnum;
}
}
dele(p);
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
//freopen("1003.in", "r", stdin);
//freopen("data.out", "w", stdout);
int T;
read(T);
while(T--)
{
work();
}
return 0;
}