HDU 6063 RXD and math 打表找规律 快速幂

    题意没什么多说的，就是一个公式，计算这个公式的结果。

   


    按照这个公式先来打个表处理一下看能得到一个怎样的结果，会发现：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
const long long mod=1000000007;
long long vis[100005];
long long mu[100005];
long long prime[100005];

void Init()
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
mu[1]=1;
int cnt=0;
for(int i=2;i<100000;i++)
{
if(!vis[i])
{
prime[cnt++]=i;
mu[i]=-1;
}
for(int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<100000;j++)
{
vis[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j])
mu[i*prime[j]]=-mu[i];
else
{
mu[i*prime[j]]=0;
break;
}
}
}
}

int main()
{
long long n,k;
Init();
int i;
int Case=0;
long long ans;
long long p;
/*while(scanf("%lld%lld",&n,&k)!=EOF)
{
Case++;
cout<<"Case #"<<Case<<": ";*/
for(n=1;n<=10;n++)
{
for(k=1;k<=5;k++)
{
ans=0;
p=n;
for(i=0;i<k-1;i++)
{
p*=n;
}
for(i=1;i<=p;i++)
{
ans+=mu[i]*mu[i]*(long long)sqrt(p/i);
ans%=mod;
}
cout<<ans<<" ";
}
cout<<endl;
}
return 0;
}




    通过表格可以发现，式子最后是符合n^k这个规律的，直接用快速幂得出结果就可以了。

    （PS：其实比赛时候这题不是我做的，所以我也相当于已经知道是有规律了再去打的表→_→）

    下面AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
const long long mod=1000000007;

long long qpow(long long a,long long b)
{
long long ans;
ans=1;
a=a%mod;
while(b>0)
{
if(b%2==1)
{
ans=(ans*a)%mod;
}
b=b/2;
a=(a*a)%mod;
}
return ans;
}

int main()
{
long long n,k;
int i;
int Case=0;
while(scanf("%lld%lld",&n,&k)!=EOF)
{
Case++;
cout<<"Case #"<<Case<<": ";
cout<<qpow(n,k)<<endl;
}
return 0;
}