第十四个目标 FZU - 2236 离散化 树状数组

Problem 2236 第十四个目标

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 Problem Description

目暮警官、妃英里、阿笠博士等人接连遭到不明身份之人的暗算，柯南追踪伤害阿笠博士的凶手，根据几起案件现场留下的线索发现凶手按照扑克牌的顺序行凶。在经过一系列的推理后，柯南发现受害者的名字均包含扑克牌的数值，且扑克牌的大小是严格递增的，此外遇害者与毛利小五郎有关。

为了避免下一个遇害者的出现，柯南将可能遭到暗算的人中的数字按关联程度排列了出来，即顺序不可改变。柯南需要知道共有多少种可能结果，满足受害人名字出现的数字严格递增，但是他柯南要找出关键的证据所在，所以这个任务就交给你了。

(如果你看不懂上面在说什么，这题是求一个数列中严格递增子序列的个数。比如数列(1,3,2)的严格递增子序列有(1)、(3)、(2)、(1,3)、(1,2)，共5个。长得一样的但是位置不同的算不同的子序列，比如数列(3,3)的答案是2。)

 Input

多组数据(<=10)，处理到EOF。

第一行输入正整数N(N≤100 000)，表示共有N个人。

第二行共有N个整数Ai(1≤Ai≤10^9)，表示第i个人名字中的数字。

 Output

每组数据输出一个整数，表示所有可能的结果。由于结果可能较大，对1 000 000 007取模后输出。

 Sample Input

31 3 2

 Sample Output

5

 Source

福州大学第十三届程序设计竞赛

令c[i]为以i为上升序列末尾所能构成的序列的个数，那么只需要知道在比i小的数一共出现了几次，再加1（代表自己单独成立），就是它所能构成的个数，最后答案就是sigma(c[i])（1<=i<=n）,是n是因为我们还得做一次离散化。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <ctime>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
typedef  long long ll;
const int INF=1e9+100;
const ll lINF=1e13;
const ll mod=1e9+7;

ll bit[100005];
int a[100005],b[100005];
int n,k,cas=1;
void add(ll x,ll val){
while(x<=n){
bit[x]=(bit[x]+val)%mod;
x+=x&-x;
}
}

ll getsum(ll x){
ll sum=0;
while(x){
sum=(sum+bit[x])%mod;
x-=x&-x;
}
return sum;
}
int main(){
//freopen("out.txt","w",stdout);
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
memset(bit,0,sizeof(bit));
for(int i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
sort(b,b+n);
for(int i=0;i<n;i++){
a[i]=lower_bound(b,b+n,a[i])-b+1;
}
for(int i=0;i<n;i++){
add(a[i],getsum(a[i]-1)+1);
}
printf("%I64d\n",getsum(n));
}
return 0;
}