BZOJ 2021 Usaco2010 Jan Cheese Towers 动态规划

题目大意：全然背包。假设最顶端的物品重量≥k，那么以下的全部物品的重量变为原来的45

考虑一些物品装进背包，显然我要把全部重量大于≥k的物品中重量最小的那个放在最顶端。才干保证总重量最小

那么我们给物品排个序，第一键值为重量是否≥k(≥k的放在前面)，第二键值为重量(从小到大)

然后依次增加背包。令fi表示没有重量≥k的物品放在最顶端时重量为i的最大价值。gi表示有重量≥k的物品放在最顶端是重量为i的最大价值。DP就可以

时间复杂度O(nT)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define M 1010
using namespace std;
int n,m,k;
pair<int,int> a[M];
long long f[M],g[M];
bool Compare(const pair<int,int> &a,const pair<int,int> &b)
{
if(a.first!=b.first)
{
if( (a.first>=k)==(b.first>=k) )
return a.first<b.first;
return a.first>b.first;
}
return a.second<b.second;
}
int main()
{
int i,j;
cin>>n>>m>>k;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].second,&a[i].first);
sort(a+1,a+n+1,Compare);
memset(f,0xef,sizeof f);
memset(g,0xef,sizeof g);
f[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
int temp=a[i].first/5*4;
if(a[i].first>=k)
{
for(j=a[i].first;j<=m;j++)
g[j]=max(g[j],f[j-a[i].first]+a[i].second);
}
else
{
for(j=a[i].first;j<=m;j++)
f[j]=max(f[j],f[j-a[i].first]+a[i].second);
}
for(j=temp;j<=m;j++)
g[j]=max(g[j],g[j-temp]+a[i].second);
}
long long ans=0;
for(i=0;i<=m;i++)
{
ans=max(ans,f[i]);
ans=max(ans,g[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}