BZOJ3295 CQOI2011 动态逆序对

3295: [Cqoi2011]动态逆序对

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Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i<j，且Ai>Aj的数对(i,j)的个数。
给1到n的一个排列，按照某种顺序依次删除m个元素。
你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数。

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。
以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。
以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4

1 5 3 4 2

5 1 4 2

Sample Output

5

2

2

1

样例解释

(1,5,3,4,2) (1,3,4,2) (3,4,2) (3,2) (3)。

HINT

N<=100000 M<=50000

　　表示当时没看出来是CDQ，树套树倒是瞄出来了，只是不会写啊。

　　现在看来还是很显然的。

　　对于排列中的数，记它被删除的时间为t(未删除的设为m+1)，下标为X，大小为Y。

　　那么对于一个数i，来看在它前面被删除的数对它的答案的减小值为多少：

　　　　Σ(Tj<Ti && Xj<Xi && Yj>Yi) + Σ(Tj<Ti && Xj>Xi && Yj<Yi)

　　做两次CDQ就好了。这种没有重复的算起来真是爽啊。

　　做的时候没有草稿纸真TM不爽。

#include    <iostream>
#include    <cstdio>
#include    <cstdlib>
#include    <algorithm>
#include    <vector>
#include    <cstring>
using namespace std;

const int N = 100010;
struct Data{
int X,Y,T;long long len;
bool operator <(const Data &t)const{
return T<t.T;
}
}rem
,f
,t
;
int n,m,ban
,bplace
,A
,T
;
long long Ans,ans
;

inline int gi()
{
int x=0,res=1;char ch=getchar();
while(ch>'9' || ch<'0'){if(ch=='-')res=-res;ch=getchar();}
while(ch>'/' && ch<':')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*res;
}

inline int lb(int k){return k&-k;}

inline void update(int x){for(;x<=n;x+=lb(x))T[x]++;}

inline int query(int x)
{
int ans=0;
for(;x;x-=lb(x))ans+=T[x];
return ans;
}

inline void clean(int x){for(;x<=n;x+=lb(x))T[x]=0;}

inline void calc()
{
memset(T,0,sizeof(T));Ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i){
Ans+=(i-query(A[i])-1);
update(A[i]);
}
memset(T,0,sizeof(T));
}
//在外面保证T有序，CDQ内保证X有序，统计Y值。
//T：时间 X：位置 Y：权值
//CDQ calc Ti<Tj Xi<Xj Y[i]<Y[j]
inline void CDQ(int l,int r)
{
if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;
CDQ(l,mid);CDQ(mid+1,r);
int x=l,y=mid+1,z=l;
while(x<=mid && y<=r)
if(f[x].X<f[y].X)update(f[x].Y),t[z++]=f[x++];
else f[y].len+=query(f[y].Y),t[z++]=f[y++];
while(x<=mid)t[z++]=f[x++];
while(y<=r)f[y].len+=query(f[y].Y),t[z++]=f[y++];
for(int i=l;i<=mid;++i)clean(f[i].Y);
for(int i=l;i<=r;++i)f[i]=t[i];
}

int main()
{
n=gi();m=gi();
for(int i=1;i<=n;++i)
A[i]=gi();
for(int i=1;i<=m;++i)
bplace[ban[i]=gi()]=i;
for(int i=1;i<=n;++i){
rem[i].T=bplace[A[i]];
rem[i].X=i;
rem[i].Y=A[i];
if(!rem[i].T)rem[i].T=m+1;
}
sort(rem+1,rem+n+1);calc();
for(int i=0;i<=m;++i)ans[i]=Ans;
for(int i=1;i<=n;++i){
f[i]=rem[i];
f[i].Y=n-f[i].Y+1;
}
reverse(f+1,f+n+1);
CDQ(1,n);sort(f+1,f+n+1);
for(long long i=1,s=0;i<=n;++i){
if(!f[i].T)continue;
ans[f[i].T]-=s;s+=f[i].len;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
f[i]=rem[i];
f[i].X=n-f[i].X+1;
}
reverse(f+1,f+n+1);
CDQ(1,n);sort(f+1,f+n+1);
for(long long i=1,s=0;i<=n;++i){
if(!f[i].T)continue;
ans[f[i].T]-=s;s+=f[i].len;
}
for(int i=1;i<=m;++i)
printf("%lld\n",ans[i]);
return 0;
}

　　

　　然后看见我在上古时期的分块？？！！

　　一脸懵逼。

　　瞪了好久发现 不是我写的。

　　大概思想就是分块，每块内排序。

　　然后查询：

　　不在自己块里的，二分一下。

　　在自己块里的，暴力搞搞。

　　然后删掉。

　　6000ms...过去了...

　　昂波利污波。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=200050;
int n,m,a
;
int tmp
,t
;//merge-sort
int belong
,L
,R
,cnt,k,x,y;
int ad
;      //i在原数列中的位置为ad[i]
int b
;       //每个块维护有序数列
int sum
;     //当前块中删除了多少个数
int adx;
int i;
bool f
;
ll tot;        //当前逆序对数               开 long long !
inline int get(){
int p=0;char x=getchar();
while (x<'0' || x>'9') x=getchar();
while (x>='0' && x<='9') p=p*10+x-'0',x=getchar();
return p;
}
inline void merge_sort(int l,int r){
int mid,p,i,j;
mid=(l+r)>>1;
i=p=l;j=mid+1;
while (i<=mid && j<=r)
if (tmp[i]>tmp[j]) t[p++]=tmp[j++],tot+=mid-i+1;
else t[p++]=tmp[i++];
while (i<=mid) t[p++]=tmp[i++];
while (j<=r) t[p++]=tmp[j++];
for (i=l;i<=r;i++) tmp[i]=t[i];
return ;
}
inline void merge(int l,int r){
if (l>=r) return ;
int mid=(l+r)>>1;
merge(l,mid);
merge(mid+1,r);
merge_sort(l,r);
return ;
}
void init(){
n=get();m=get();
k=sqrt(n);      //块大小
cnt=n/k;if (n%k) cnt++; //块个数
for (int i=1;i<=n;i++)
a[i]=get(),ad[a[i]]=i,belong[i]=(i-1)/k+1;
for (int i=1;i<=cnt;i++)
L[i]=i*k-k+1,R[i]=i*k;
R[cnt]=n;
memcpy(tmp,a,sizeof tmp);
tot=0;
merge(1,n);
memcpy(b,a,sizeof a);
for (int i=1;i<=cnt;i++)
sort(b+L[i],b+R[i]+1);
memset(f,1,sizeof f);
return ;
}
inline int search(int t,int p){
int l,r,ret;
l=L[t]; r=R[t]; ret=R[t];
while (l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if (b[mid]<=p) ret=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
if (b[ret]>p) ret=L[i]-1;
return ret;
}
int main(){
init();
for (int p=1;p<=m;p++){
printf("%lld\n",tot);
y=get();x=ad[y];        //得到在a数列中的位置 所处的块的编号肯定不变
k=belong[x];            //x属于第k个块
for (i=1;i<k;i++)
tot-=R[i]-search(i,a[x]);
for (i=k+1;i<=cnt;i++)
tot-=search(i,a[x])-L[i]+1-sum[i];
for (i=L[k];i<x;i++)
if (f[a[i]] && a[i]>a[x]) tot--;
for (i=x+1;i<=R[k];i++)
if (f[a[i]] && a[i]<a[x]) tot--;
adx=search(k,a[x]);
b[adx]=0;sum[k]++;
f[a[x]]=0;
sort(b+L[k],b+R[k]+1);
}
return 0;
}