算法导论【一】——算法作用微论

算法作用微论

算法作用微论
算法algorithm
许多算法所共有的特征

作为一种技术的算法

算法（algorithm）

　　非形式地说，算法（algorithm）就是任何良定义的计算过程，该过程某个值或值的集合作为输入并产生某个值或值的集合作为输出。这种算法就是把输入准换成输出的计算步骤的一个序列。

一般来说，问题实例由计算该问题解所必需的（满足问题陈述中强加的各种约束条件的）输入组成。

若每个输入实例算法都以正确的输出停机，则称该算法是正确的，并称正确的算法解决了给定的问题。不正确的算法对某些输入实例可能根本不停机，也可能以不正确的回答停机。

与人们期望的相反，不正确的算法只要其错误率可控，有时可能是有用的。

许多算法所共有的特征

存在许多候选解，但绝大多数候选解都没有解决手头的问题。寻找到一个最好的可能是一个很大的挑战。

存在实际应用。例如最短路径对于运输公司、GPS、互联网路由结点的选择等。

算法解决的每个问题并不都有一个容易识别的候选解集。

作为一种技术的算法

　　虽然计算机足够快，但它不是无限块；存储器是廉价的，但它们不是免费的。所以，计算时间是一种有限资源，存储器中的空间也一样。而算法则可以更好地帮助我们更有效地利用这些资源。随着科技发展，我们更强调的是效率。虽然计算机的能力不断增强，但我们使用计算机来求解比以前更大的问题。而对于更大的问题而言，算法之间的效率变得特别显著。实际上，是否具有算法知识与技术的坚实基础是区分真正熟练的程序员与初学者的一个特征。