NYOJ1111 游戏人生(区间DP)

题目：

游戏人生

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：2

描述

一入宿舍深似海，自此AC是路人，善哉善哉。。。

有这样一个游戏:有一排妖怪，每个妖怪都有一个主要攻击值和辅助攻击值，你每次只能攻击一个妖怪，当你攻击一个妖怪时，这只妖怪 很显然的就挂了（要不都没得玩儿了），当然当前妖怪对你造成的伤害为  当前妖怪的主要攻击值+旁边两只妖怪的辅助攻击值（如果你攻击的妖怪两边没有妖怪，那辅助攻击就为0）。

然后问题就来了，杀死全部妖怪你所受的最小伤害值是多少？



 

输入第一行一个整数T，表示测试数据组数

每组测试数据第一行包含一个整数n，表示妖怪的数量(1<=n<=200)

接下来一行n个数，表示每个妖怪的主要攻击值[0,100000]

接下来一行n个数，表示每个妖怪的辅助攻击值[0,10000]
输出对每组输入，输出最小伤害值
样例输入

2
3
3 5 7
8 2 0
10
1 3 5 7 9 2 4 6 8 10
9 4 1 2 1 2 1 4 5 1

样例输出

Case #1: 17
Case #2: 74

上传者

思路：

我们先定义：

dp[i][j]表示杀死i~j的妖怪，所受的最小伤害，用a存储主要伤害,用b存储辅助伤害

那么状态转移方程为：

dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+a[k]+dp[k+1][j])

等到这些算完后再把b[i-1]和b[j+1]加上

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define N 220
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
using namespace std;
int a
,b
;
int dp

;
int main()
{
int t,n,q=1;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
mem(b,0);
mem(dp,0);
scanf("%d",&n);
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&b[i]);
for(int l=1; l<=n; l++)
for(int i=1; i<=n-l+1; i++)
{
int j=i+l-1;
dp[i][j]=inf;
for(int k=i; k<=j; k++)
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k-1]+a[k]+dp[k+1][j]);
dp[i][j]+=b[i-1]+b[j+1];
}
printf("Case #%d: %d\n",q++,dp[1]
);
}
return 0;
}