bzoj2718/1143 CTSC2008 祭祀 最长反链

经典题来着。。

其实就是求最长反链。

然后我们有Dilworth定理：

1.最长链=最长反链覆盖

2.最长反链=最长链覆盖

第一个我还没见过，等一下去查一查。第二个就是我们要用到的了。

证明http://vfleaking.blog.163.com/blog/static/1748076342012918105514527/

那么最长链覆盖=N-最大匹配。

那么很显然了，直接连边跑最大流就好。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int T,n,m;
const int inf=1e9;
int cur
;
int head
,next
,go
,val
;
int dis
,q
,ans,tot=1;
bool vis[1005][1005];
inline void add(int x,int y,int z)
{
go[++tot]=y;
next[tot]=head[x];
val[tot]=z;
head[x]=tot;
}
inline void ins(int x,int y,int z)
{
add(x,y,z);
add(y,x,0);
}
bool bfs()
{
int t=0,w=1;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
q[1]=0,dis[0]=0;
while (t<w)
{
int x=q[++t];
for(int i=head[x];i;i=next[i])
{
int v=go[i];
if (val[i]&&dis[v]==-1)
{
dis[v]=dis[x]+1;
q[++w]=v;
}
}
}
return dis[T]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if (x==T)return f;
int w,used=0;
for(int i=cur[x];i;i=next[i])
{
int v=go[i];
if (dis[v]==dis[x]+1)
{
w=dfs(v,min(f-used,val[i]));
val[i]-=w;
val[i^1]+=w;
if (val[i])cur[x]=i;
used+=w;
if (used==f)return f;
}
}
if (!used)dis[x]=-1;
return used;
}
inline void dinic()
{
while (bfs())
{
fo(i,0,T)cur[i]=head[i];
ans+=dfs(0,inf);
}
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
T=2*n+1;
fo(i,1,m)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
vis[x][y]=1;
}
fo(k,1,n)
fo(i,1,n)
fo(j,1,n)
vis[i][j]=vis[i][j]|(vis[i][k]&vis[k][j]);
fo(i,1,n)
{
ins(0,i,1);
ins(i+n,T,1);
}
fo(i,1,n)
fo(j,1,n)
if (vis[i][j])ins(i,j+n,inf);
dinic();
printf("%d\n",n-ans);
}