UVa11582 Colossal Fibonacci Numbers！（斐波那契数列小规律+思维）

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11582

题目大意：给你a和b和n，斐波那契数列为F（），让你求解F（a^b）%n的值

题目思路：我们知道，斐波那契数列是以1,1开头的，根据求模运算的一些性质，我们不难发现 F(i+2)%n=(F(i+1)%n+F(i)%n)%n所以这样的斐波那契数列就是循环的，当F（i+1）==F（i）==1时这样的斐波那契数列就循环回来了，我们要做的就是求出循环节mod，最后的答案就是F(a^b%mod-1)

坑点：long long 会爆 要开 long long unsigned ，输入用%llu，int 和 llu不要混用，数据容易出现错误，思维！！！！！

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll unsigned long long
ll mod;
int F[5000000];
ll quick(ll a,ll b,int mod)
{
ll ans=1;
ll tmp=a%mod;
while(b){
if(b&1) ans=ans*tmp%mod;
tmp=tmp*tmp%mod;
b>>=1;
}
return ans;
}

int solve(int n)
{
F[1]=F[0]=1%n;

for(int i=2;;i=i+1){
F[i]=(F[i-1]+F[i-2])%n;
if(F[i]==1&&F[i-1]==1) return i-1;
}
}
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
ll a,b;int n;
scanf("%llu%llu%d",&a,&b,&n);
if(n==1||a==0) printf("0\n");
else{
mod=solve(n);
printf("%d\n",F[quick(a,b,mod)-1]);
}
}
return 0;
}