Codeforces Round #228 (Div. 1)A. Fox and Box Accumulation（逆向思维）

题目链接

http://codeforces.com/problemset/problem/388/A

题目大意

给你n个盒子，以及其上面最多能放的盒子个数ai， 把这些盒子放成几堆（一层只能有一个盒子）， 问你最少放成几堆？

思路

我们发现如果从大的盒子往上面放盒子进行模拟总是会有bug， 而且写起来很麻烦

所以我们逆向思维， 先放小的

我们把堆从上到下标号0~x， 那么

第0层最少可以放ai=0的盒子

第1层最少可以放ai=1的盒子

第2层最少可以放ai=2的盒子

。

。

。

第x层最少可以放ai=x的盒子

把ai排序

得到这个规律，我们可以发现一旦发现第i层放的盒子小于ai，那么就一定要重新放一堆， 设堆数为ans， 那么这时候第i层放的盒子下限就提高到了ans * ai（重点理解，可以试着模拟一个数据试试）

这就避免了从大到小放出现该什么时候分堆的问题

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[105];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=0; i<n; ++i)
scanf("%d", a+i);
sort(a, a+n);
int ans = 0;
for(int i=0; i<n; ++i)
{
if(ans*(a[i]+1)<=i)++ans;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}

反思

比赛的时候想了很长时间才想到， 思维实在太僵硬了

当正面解决遇到问题时， 反过来思考往往能使问题变得简单