51nod 1276 岛屿的数量 离线算法乱搞

题目：

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1276

题意：

有N个岛连在一起形成了一个大的岛屿，如果海平面上升超过某些岛的高度时，则这个岛会被淹没。原本的大岛屿则会分为多个小岛屿，如果海平面一直上升，则所有岛都会被淹没在水下。

给出N个岛的高度。然后有Q个查询，每个查询给出一个海平面的高度H，问当海平面高度达到H时，海上共有多少个岛屿。例如：

岛屿的高度为：{2, 1, 3, 2, 3}, 查询为：{0, 1, 3, 2}。

当海面高度为0时，所有的岛形成了1个岛屿。

当海面高度为1时，岛1会被淹没，总共有2个岛屿{2} {3, 2, 3}。

当海面高度为3时，所有岛都会被淹没，总共0个岛屿。

当海面高度为2时，岛0, 1, 3会被淹没，总共有2个岛屿{3} {3}。

思路：

对于单次查询，直接去检查的话，单次复杂度是O(n)，肯定会超时，我们可以发现海平面高度较高时，海平面较低时能淹没的岛屿，此时肯定也会被淹没，也就是说可以从海平面高度较低时向较高时进行状态的转移。于是可以设计一个离线算法，首先把岛屿高度和海平面高度离散化，然后把询问按从小到大排序，就可以方便的进行转移了

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 50000 + 10, INF = 0x3f3f3f3f;

struct node
{
int x, idx;
friend bool operator< (node a, node b)
{
return a.x < b.x;
}
}arr
, brr
;
int a[N+N], ans
;
bool vis
;
int main()
{
int n, m, k = 0;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &arr[i].x), arr[i].idx = i;
a[++k] = arr[i].x;
}
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
scanf("%d", &brr[i].x), brr[i].idx = i;
a[++k] = brr[i].x;
}
sort(a + 1, a + 1 + k);
k = unique(a + 1, a + 1 + k) - a - 1;
for(int i = 1; i <= n; i++) arr[i].x = lower_bound(a + 1, a + 1 + k, arr[i].x) - a;
for(int i = 1; i <= m; i++) brr[i].x = lower_bound(a + 1, a + 1 + k, brr[i].x) - a;
sort(arr + 1, arr + 1 + n);
sort(brr + 1, brr + 1 + m);

int num = 1, en = 1;
memset(vis, 0, sizeof vis);
vis[0] = vis[n+1] = true;//首尾做标记，避免特判首尾
for(int i = 1; i <= m; i++)
{
while(en <= n && arr[en].x <= brr[i].x)
{
int idx = arr[en].idx;
vis[idx] = true;
if(!vis[idx-1] && !vis[idx+1]) num++;//两侧都是地面，说明一个岛分裂为两个，故岛屿数加1
else if(vis[idx-1] && vis[idx+1]) num--;//两侧都是水，说明少了一个岛屿，岛屿数减1
en++;
}
ans[brr[i].idx] = num;
}
for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", ans[i]);

return 0;
}