PAT乙级 1062. 最简分数(20)--简单易错注意细节

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1062. 最简分数(20)

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8000 B

判题程序

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作者

CHEN, Yue

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。
输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

方法一：

整体通分，遍历分子。注意给出的两个数没有说谁大谁小，还有要用long long int

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
if(b==0) return a;
else return gcd(b,a%b);
}
int main(){
long long int n1,m1,n2,m2,k;
scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);
long long int gcd_3=gcd(gcd(m1,m2),k);
n1=m2*k/gcd_3*n1,n2=m1*k/gcd_3*n2;
long long int m=m1*m2*k/gcd_3;
if(n1>n2) swap(n1,n2);
long long int first=1,gcd_im=0;
for(long long int i=n1+1;i<n2;i++){
gcd_im=gcd(i,m);
if(m/gcd_im==k&&m%gcd_im==0){
if(first) {cout<<i/gcd_im<<'/'<<k;first=0;}
else cout<<' '<<i/gcd_im<<'/'<<k;
}
}
return 0;
}

方法二：
很简单的数学式子，但是好像在电脑上敲程序就不会数学了一样。。。还是把式子写一下吧。


 由此可得

，所以s在此区间遍历即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
int n1,m1,n2,m2,k;
scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);
if(n1*m2>n2*m1){
swap(n1,n2);
swap(m1,m2);
}
int first=1;
for(int t=n1*k/m1+1;t*m2<k*n2;t++){
if(gcd(t,k)==1){
if(first) {cout<<t<<'/'<<k;first=0;}
else cout<<' '<<t<<'/'<<k;
}
}
return 0;
}