csuoj1974: 神奇药水
2017-07-31 08:17
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Description
对于csuxushu来说,能够在CSU(California State University)组织2017年的ACM暑期集训让他感到十分荣幸。 csuxushu是一名充满梦想的程序员,因此他也希望来参加暑期集训的ACM萌新们和他一样怀揣着书写CSU-ACM历史的梦想。 一个偶然的机会,他在机房的某个角落得到了一本来自远古神犇的药水配方秘籍。秘籍上记载了许多AC药水配方,每一种药水都需要用两种原料 <勤奋,聪明>按一定的比例配置而成。
“只要萌新喝下这些药水,他们的实力将有质的提升!”
——《远古AC药水秘籍》
此刻萌新们正在机房内和题目奋战,耳边的WA声不绝于耳。此情此景,csuxushu下定决心要为萌新们配置这些药水。 但是这两种原料市面上并不出售,因此只能由一些已有药水混合而成。为此他四处搜寻,机房不时放进新的药水和运出药水,并且在机房内的每种药水量都保证足够多。作为全CSU最聪明的程序员,对于每一个神奇药水配方,你能告诉他能否配成吗?
Input
多组数据。对于每组数据,第一行一个整数N(1 < =N < =105),代表操作数。
接下来N行,每行一个三元组(K, X, Y) ,XX 和 YY 分别代表勤奋和聪明两种原料在药水中的浓度,其中 XX% + YY% = 100%
。
K = 0 :询问是否可以配置神奇药水(X, Y) ;
K = 1 :新增一种原料药水(X, Y) ;
K = −1 :删除所有原料药水(X, Y) ,如果没有这种药水则忽略此操作;
Output
对于每个K = 0 的询问输出一行,Yes或No。
Sample Input
6 1 65.00 35.00 0 93.58 6.42 1 44.64 55.36 1 68.27 31.73 0 54.36 45.64 0 46.04 53.96
Sample Output
No Yes Yes
Hint
对于给出的询问(X, Y) ,判断集合中能否找到 (X1, Y1), (X2, Y2) ,并且∃k1, k2 ∈ R+ ∪ 0 s.t.k1k1+k2∗(X1,Y1)+k2k1+k2∗(X2,Y2)=(X,Y)s.t.k1k1+k2∗(X1,Y1)+k2k1+k2∗(X2,Y2)=(X,Y)
容易知道最多有10001种药水。将(X, Y) 视为平面上的向量,能否配置当且仅当(X, Y) 集合中存在或夹在向量(X1, Y1), (X2, Y2) 之间。由于存在约束条件 XX + Y = 100 ,实际上这些点在一条直线上,因此只要判断横坐标的位置关系即可。
使用STL中的set维护插入和删除操作O(logn),并且利用set的有序性找到横坐标的最大和最小值判断即可O(1)。总的复杂度:O(nlogn)
注意判断集合是否为空以及横坐标的边界情况。
代码:
#include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstdio> #include<set> using namespace std; set<double> s; int main() { int t; while(scanf("%d",&t)!=EOF) { s.clear(); for(int i = 0;i<t;i++) { set<double>::iterator it ; int k; double a,b; scanf("%d",&k); scanf("%lf%lf",&a,&b); if(k==1) { s.insert(a); } else if(k==-1) { s.erase(a); } else if(k==0) { if(s.empty()) { printf("No\n"); continue; } it = s.begin(); double help1 = *it; it = s.end(); it--; double help2 = *it; if(a>=help1&&a<=help2) printf("Yes\n"); else printf("No\n"); } } } } /********************************************************************** Problem: 1974 User: liyingshou Language: C++ Result: AC Time:168 ms Memory:2156 kb **********************************************************************/
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