前序遍历和中序遍历重建二叉树

原理

在二叉树中，前序遍历的第一个结点是根节点，但在中序遍历序列中，根结点在序列中间，跟结点的左边是左子树，根结点的右边是右子树。因此，保存前序遍历的序列中的第一个结点为新建二叉树的根结点，遍历中序遍历序列，寻找该根结点。就可以重建二叉树了！

实现代码

//由前序遍历和中序遍历重建二叉树（前序序列：1 2 3 4 5 6 - 中序序列:3 2 4 1 6 5）
BinaryNode* ConstructTreeCode(int* startPreorder, int* endProrder, int* startInorder, int* endInorder)
{
BinaryNode *pRoot = new BinaryNode(startPreorder[0]);//前序遍历的第一个节点就是根节点
pRoot->_left = pRoot->_right = NULL;
//只有一个节点或只剩下一个节点
if (startPreorder == endProrder)
{
if (startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)
return pRoot;
else
return NULL;
}
//在中序遍历中找根节点
int* InorderRoot = startInorder;
while (InorderRoot <= endInorder && *InorderRoot != pRoot->_value)
InorderRoot++;
if (InorderRoot == endInorder && *InorderRoot != pRoot->_value)//没找到
return NULL;
//找到了
int leftlength = InorderRoot - startInorder;
int* leftPreorderend = startPreorder + leftlength;
if (leftlength > 0)
pRoot->_left = ConstructTreeCode(startPreorder + 1, leftPreorderend, startInorder, InorderRoot - 1);
if (leftlength < endProrder-startPreorder)
pRoot->_right = ConstructTreeCode(leftPreorderend + 1, endProrder, InorderRoot + 1, endInorder);
return pRoot;
}
BinaryNode* ConstructTree(int* Preorder, int* Inorder, int length)
{
if (Preorder == NULL && Inorder == NULL && length <= 0)
return NULL;
return ConstructTreeCode(Preorder, Preorder + length - 1, Inorder, Inorder + length - 1);
}
void  Preorder(BinaryNode* root)
{
if (root == NULL)
return;
cout << root->_value << " ";
Preorder(root->_left);
Preorder(root->_right);
}
void FunTest4()
{
int array1[6] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
int array2[6] = { 3, 2, 4, 1, 6, 5 };
BinaryNode* pRoot = ConstructTree(array1, array2, 6);
Preorder(pRoot);
}