bzoj 4318 期望DP 解题报告

题目描述

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。

我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子:

一共有n次操作，每次操作只有成功与失败之分，成功对应1，失败对应0，n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数，这x个1不能被其他连续的1所包含（也就是极长的一串1，具体见样例解释）

现在给出n，以及每个操作的成功率，请你输出期望分数，输出四舍五入后保留1位小数。

Input

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数，表示每个操作的成功率。

Output

只有一个实数，表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。

Sample Input

3

0.5

0.5

0.5

Sample Output

6.0

Hint

【样例说明】

000分数为0，001分数为1，010分数为1，100分数为1，101分数为2，110分数为8，011分数为8，111分数为27，总和为48，期望为48/8=6.0

N<=100000

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=100000+5;
int n;
double a
,l
,l2
,dp
;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf",&a[i]);
l[i]=(l[i-1]+1)*a[i];
l2[i]=(l2[i-1]+2*l[i-1]+1)*a[i];
dp[i]=dp[i-1]+(3*l2[i-1]+3*l[i-1]+1)*a[i];
}
printf("%.1lf\n",dp
);
return 0;
}