bzoj 3759 Hungergame 博弈论+线性基

和nim游戏类似

易证必败状态为：当前打开的箱子中石子异或和为0，没打开的箱子中不存在一个子集满足异或和为0

因为先手无论是取石子还是开箱子，后手都可以通过取石子来使状态变回原状态

所以只需判定是否有子集异或和等于零即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int T,n,a[25];
bool work(){
int i,j,k=0;
for(i=1<<30;i;i>>=1){
for(j=k+1;j<=n;j++)
if(a[j]&i) break;
if(j==n+1) continue;
swap(a[++k],a[j]);
for(j=1;j<=n;j++)
if(j!=k&&(a[j]&i)) a[j]^=a[k];
}
return k!=n;//k!=n说明有某堆在过程中被异或为0
}
int main()
{
freopen("hunger.in","r",stdin);
freopen("hunger.out","w",stdout);
scanf("%d",&T);
while(T--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
if(work()) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}