SDUT2798——小鑫的城堡（并查集）

小鑫的城堡

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Problem Description

从前有一个国王，他叫小鑫。有一天，他想建一座城堡，于是，设计师给他设计了好多简易图纸，主要是房间的连通的图纸。小鑫希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通。小鑫现在把设计图给你，让你帮忙判断设计图是否符合他的想法。比如下面的例子，第一个是符合条件的，但是，第二个不符合，因为从5到4有两条路径（5-3-4和5-6-4）。

Input

多组输入，每组第一行包含一个整数m（m < 100000），接下来m行，每行两个整数，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。

Output

每组数据输出一行，如果该城堡符合小鑫的想法，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Example Input

5
2 5
2 3
1 3
3 6
4 6
6
1 2
1 3
3 4
3 5
5 6
6 4

Example Output

Yes
No

这是一道判断是否为最小生成树的问题。坑点在于题目中没有明确指出节点的数量，第一发默认给出数据的最大值即为结点的数目，结果WA了。之后建了一个标记数组num，sum记录所给结点的数目，最后遍历这个数组，非0的sum++，得到了结点的数目。其次在每次输输入时都要检查两个结点是否已经在同一集合中，之前设置了一个标记变量flag，如果已经在同一集合中则令flag为false，后面只输入即可了。最后的时候检查一下sum是否等于边的数目+1.

AC代码：

# include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int MAXN=1e5+10;

struct node

{

    int data, parent;

} z[MAXN];

int num[MAXN];

void start()

{

    for(int i=0; i<MAXN; i++)

        z[i].parent=i;

}

bool cmp(struct node A, struct node B)

{

    return A.parent<B.parent;

}

int Find(int a)

{

    int i;

    for(i=z[a].parent; z[i].parent!=i; i=z[i].parent);

    return i;

}

int main()

{

    int m;

    while(cin>>m)

    {

        int a, b;

        memset(num,0,sizeof(num));

        bool flag=true;

        start();

        int maxx=INT_MIN;

        int t=m, sum=0, suy=0;

        while(m--)

        {

            cin>>a>>b;

            if(flag)

            {

                num[a]++;

                num[b]++;

                maxx=max(maxx,a);

                maxx=max(maxx,b);

                int c=Find(a);

                int d=Find(b);

                if(c==d)

                    flag=false;

                else

                    z[c].parent=d;

            }

        }

        for(int i=1; i<=maxx; i++)

        {

            if(num[i]!=0)

                sum++;

        }

        if(flag)

        {

            for(int i=1; i<=maxx; i++)

            {

                if(num[i]!=0&&z[i].parent==i)

                    suy++;

            }

            if(suy!=1)

                flag=false;

            if(t!=sum-1)

                flag=false;

        }

        if(flag)

            cout<&
4000
lt;"Yes"<<endl;

        else

            cout<<"No"<<endl;

    }

    return 0;

}