CodeForces-232A【构造 二分】

对于3就是C(2, 2), 对于4就是C(2, 3), 对于5就是C(2, 4), 后面你可以发现，会是一个{1}，{1,2}，{1,2,3}，{1,2,3,4}…而且是拿x与1,2相连会有1个环，然后每多一条边会每次按照那些序列增加环。

现在就变成了这种序列构造一个k，预处理出这个数量，二分一下，然后之后因为值小，模拟就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;

int f[110];
void init(){
int temp;
f[1] = f[2] = 0;
f[3] = 1;
for(int i=4;i<=100;i++){
temp = (i-1)*(i-2)/2;
f[i] = f[i-1] + temp;
}
}

int k;
int ma[110][110];
int main(){
init();
scanf("%d", &k);
int Left = 1, Right = 100;
while(Left<Right){
int Mid = Left + (Right - Left + 1)/2;
if(f[Mid] <= k) Left = Mid;
else Right = Mid - 1;
}

int sum = k - f[Left];
memset(ma, 0, sizeof(ma));
for(int i=1;i<=Left;i++)
for(int j=i+1;j<=Left;j++)
ma[i][j] = ma[j][i] = 1;

int v = Left + 1, temp, p;
if(!sum) v--;
while(1){
if(!sum) break;
sum--;
ma[v][1] = ma[1][v] = 1;
ma[v][2] = ma[2][v] = 1;
temp = 2;
p = 3;
while(sum >= temp){
sum -= temp;
ma[v][p] = ma[p][v] = 1;
temp++;
p++;
}
if(sum) v++;
}
printf("%d\n", v);
for(int i=1;i<=v;i++){
for(int j=1;j<=v;j++)
printf("%d",ma[i][j]);
puts("");
}
return 0;
}