HDU 4526 威威猫系列故事——拼车记 dp

威威猫系列故事——拼车记

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Total Submission(s): 1378    Accepted Submission(s): 475


Problem Description

　　话说威威猫有一次去参加比赛，虽然学校离比赛地点不太远，但威威猫还是想坐出租车去。大学城的出租车总是比较另类，有“拼车”一说，也就是说，你一个人坐车去，还是一堆人一起，总共需要支付的钱是一样的（每辆出租上除司机外最多坐下4个人）。刚好那天同校的一群Acmer在校门口扎堆了，大家果断决定拼车去赛场。

　　问题来了，一辆又一辆的出租车经过，但里面要么坐满了乘客，要么只剩下一两个座位，众Acmer都觉得坐上去太亏了，威威猫也是这么想的。

　　假设N名Acmer准备拼车，此时为0时刻，从校门到目的地需要支付给出租车师傅D元（按车次算，不管里面坐了多少Acmer），假如S分钟后恰能赶上比赛，那么S分钟后经过校门口的出租车自然可以忽略不计了。现在给出在这S分钟当中经过校门的所有的K辆出租车先后到达校门口的时间Ti 及里面剩余的座位Zi (1 <= Zi <= 4)，Acmer可以选择上车几个人（不能超过），当然，也可以选择上0个人，那就是不坐这辆车。

　　俗话说，时间就是金钱，这里威威猫把每个Acmer在校门等待出租车的分钟数等同于花了相同多的钱（例如威威猫等待了20分钟，那相当于他额外花了20元钱）。

　　在保证所有Acmer都能在比赛开始前到达比赛地点的情况下，聪明的你能计算出他们最少需要花多少元钱么？

 

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。每组数据以四个整数N , K , D , S开始，具体含义参见题目描述，接着K行，表示第i辆出租车在第Ti分钟到达校门，其空余的座位数为Zi（时间按照先后顺序）。

[Technical Specification]

T <= 50

N <= 100

K <= 100

D <= 100

S <= 100

1 <= Zi <= 4

1<= T(i) <= T(i+1) <= S

 

Output

对于每组测试数据，输出占一行，如果他们所有人能在比赛前到达比赛地点，则输出一个整数，代表他们最少需要花的钱（单位：元），否则请输出“impossible”。 

 

Sample Input

1
2 2 10 5
1 1
2 2

 

Sample Output

14

 

Source

2013腾讯编程马拉松初赛第五场（3月25日）

 

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dp问题简单的dp吧，在这里简单说一下思路

题意是用最小的花费去做出租车到达目的地，每等待一分钟算消费一元，开一个二维数组，dp【i】【j】表示第i辆车到来已经送走j人的最小花费，dp【0】【0】=0，以及dp【i】[0]=0; 这个题数据量比较小，用3层for循环搞定就可以，基本上就算暴力了，第一层循环i即第几辆车到来，第二层表示总共送走j人，第三层表示当前这辆车送走多少人，j可能大于p（大部分情况都是大于吧），这时候用j-p来找上一个状态(即当前车送走p人)如果j<p，他的上一个状态就是0，

转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][tmp]+p*t[i]+pri) pri是d或0

ac代码

#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int dp[105][105];
int t[105];
int z[105];
int n,k,d,s;

int main()
{
int y;
scanf("%d",&y);
while(y--){
scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&d,&s);
memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=k;i++){
dp[i][0]=0;
scanf("%d%d",&t[i],&z[i]);
}

int inf=dp[0][0];
dp[0][0]=0;

for(int i=1;i<=k;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
for(int p=0;p<=z[i];p++){
int tmp=(j > p)?(j-p):0;
int pri=(p==0)?0:d;
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][tmp]+p*t[i]+pri);

}
}
}
if(dp[k]
==0x3f3f3f3f){
printf("impossible\n");
}
else{
printf("%d\n",dp[k]
);
}
}

return 0;
}