poj1190（dfs+剪枝）生日蛋糕

生日蛋糕

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Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。 

设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。 

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。 

令Q = Sπ 

请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。 

（除Q外，以上所有数据皆为正整数） 

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。
Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。
Sample Input

100
2

Sample Output

68

Hint

圆柱公式 

体积V = πR2H 

侧面积A' = 2πRH 

底面积A = πR2 

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m,ans,mv[30],ms[30];
void dfs(int s,int v,int lr,int lh,int cur)
{
//已堆面积，已堆体积，上层的半径，上层的高度，还需层数
if(v>n) return;
if(!cur)
{
if(v==n&&s<ans) ans=s;
return;
}
if(ms[cur-1]+s>=ans||mv[cur-1]+v>n||(n-v)/lr*2+s>=ans) return;//剪枝
for(int i=lr-1;i>=cur;--i)
{
if(cur==m) s=i*i;
int mxh=min((n-v-mv[cur-1])/(i*i),lh-1);
for(int j=mxh;j>=cur;--j)
dfs(s+2*i*j,v+i*i*j,i,j,cur-1);
}
}
int main(){
for(int i=1;i<=20;++i)
mv[i]=mv[i-1]+i*i*i,ms[i]=ms[i-1]+2*i*i;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
ans=1e9;
dfs(0,0,n,n,m);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}