COJ1974-神奇药水

神奇药水

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Description

对于csuxushu来说，能够在CSU(California State University)组织2017年的ACM暑期集训让他感到十分荣幸。 csuxushu是一名充满梦想的程序员，因此他也希望来参加暑期集训的ACM萌新们和他一样怀揣着书写CSU-ACM历史的梦想。 一个偶然的机会，他在机房的某个角落得到了一本来自远古神犇的药水配方秘籍。秘籍上记载了许多AC药水配方,每一种药水都需要用两种原料 <勤奋，聪明> 按一定的比例配置而成。

“只要萌新喝下这些药水，他们的实力将有质的提升！”​

​ ——《远古AC药水秘籍》

此刻萌新们正在机房内和题目奋战，耳边的WA声不绝于耳。此情此景，csuxushu下定决心要为萌新们配置这些药水。 但是这两种原料市面上并不出售，因此只能由一些已有药水混合而成。为此他四处搜寻，机房不时放进新的药水和运出药水，并且在机房内的每种药水量都保证足够多。作为全CSU最聪明的程序员，对于每一个神奇药水配方，你能告诉他能否配成吗？

Input

多组数据。

对于每组数据，第一行一个整数N(1 < =N < =105)，代表操作数。

接下来N行，每行一个三元组(K, X, Y) ,XX 和 YY 分别代表勤奋和聪明两种原料在药水中的浓度，其中 XX% + YY% = 100% 。

K = 0 ：询问是否可以配置神奇药水(X, Y) ；

K = 1 ：新增一种原料药水(X, Y) ；

K = −1 ：删除所有原料药水(X, Y) ，如果没有这种药水则忽略此操作；

Output

对于每个K = 0 的询问输出一行，Yes或No。

Sample Input

6

1 65.00 35.00

0 93.58 6.42

1 44.64 55.36

1 68.27 31.73

0 54.36 45.64

0 46.04 53.96

Sample Output

No

Yes

Yes

Hint

Source

2017年7月月赛

Author

徐戍

题目大意：给出询问的(X, Y)，判断集合中能否找到(X1,Y1)和(X2,Y2)，并且k1,k2∈R+∪0

使得k1k1+k2∗(X1,Y1)+k2k1+k2∗(X2,Y2)=(X,Y)

解题思路：因为X+Y=100，所以这些点在一条直线上，只要判断横坐标的关系就行了，用set插入和删除O(logn)，且set有序，找到最大和最小即可进行判断。

总的复杂度是O(nlogn)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;
const int MAXN=50;
typedef pair<double,double> PDD;
set<PDD> s;

int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
s.clear();
int op;
double x,y;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%lf%lf",&op,&x,&y);
PDD tmp=make_pair(x,y);
if(op==0)
{
if(!s.empty())
{
auto p=s.begin(),q=s.end();q--;
if(!s.empty()&&(*p).first<=x&&(*q).first>=x)
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}else
{
printf("No\n");
}
}else if(op==1)
{
s.insert(tmp);
}else
{
auto p=s.find(tmp);
if(p!=s.end())
{
s.erase(p);
}
}
}
}
return 0;
}