2017杭电多校第一场01
2017-07-29 15:44
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http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=759
添加更多的零
问题描述
有一个年轻人以一些数学难题为业余命题而闻名。
如今,他是在一个特定类型的超级计算机已经支持在0和整数计算能力准备一个发人深省的问题(2m−1)(含)。
作为一个年轻人有十个手指,他喜欢10这么多的权力,导致他的怪癖,他总是为他想用整数从1到10K(含)。
为了处理,在这个有趣的问题上,他可能用到的所有整数都应该像这台超级计算机一样可计算。
给定正整数m,您的任务是确定适用于特定超级计算机的最大可能整数k。
思路:
注意到不存在10k=2m10^k
所以⌊log10(2m−1)⌋=⌊log102m⌋=⌊mlog102⌋\left \lfloor \log_{10}(2^m - 1) \right \rfloor = \left \lfloor \log_{10}{2^m} \right \rfloor = \left \lfloor m \log_{10}{2} \right \rfloor⌊log10(2m−1)⌋=⌊log102m⌋=⌊mlog102⌋
添加更多的零
问题描述
有一个年轻人以一些数学难题为业余命题而闻名。
如今,他是在一个特定类型的超级计算机已经支持在0和整数计算能力准备一个发人深省的问题(2m−1)(含)。
作为一个年轻人有十个手指,他喜欢10这么多的权力,导致他的怪癖,他总是为他想用整数从1到10K(含)。
为了处理,在这个有趣的问题上,他可能用到的所有整数都应该像这台超级计算机一样可计算。
给定正整数m,您的任务是确定适用于特定超级计算机的最大可能整数k。
思路:
1001. Add More Zero
答案就是 ⌊log10(2m−1)⌋\left \lfloor \log_{10}(2^m - 1) \right \rfloor⌊log10(2m−1)⌋
注意到不存在10k=2m10^k
= 2^m10k=2m
所以⌊log10(2m−1)⌋=⌊log102m⌋=⌊mlog102⌋\left \lfloor \log_{10}(2^m - 1) \right \rfloor = \left \lfloor \log_{10}{2^m} \right \rfloor = \left \lfloor m \log_{10}{2} \right \rfloor⌊log10(2m−1)⌋=⌊log102m⌋=⌊mlog102⌋
这样做的时间复杂度是 O(1) 。
超级简单的一道题目,只需推导出来一个公式:log10(2m−1)相关文章推荐
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