BZOJ 3127 [Usaco2013 Open]Yin and Yang(树点分治)
2017-07-29 15:20
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【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3127
【题目大意】
给出一棵01边权树,求存在多少条路径,使得路径上0和1的数量相同,
并且在路劲中能找到至少一个中断点,使得分为两段01数量相同的路径
【题解】
我们对这棵树进行点分治,每次只考虑经过重心的路径,
我们将路径权值和分出现一次和出现多次进行统计,如果出现一次,
则在之前出现了多次的权值数组中查相反数,如果出现多次,
则是一次和多次的权值数组的和,权值和为0的特殊情况则另需考虑以重心为端点的路径。
每个子树先计算答案,然后统计入权值数组。
【代码】
【题目大意】
给出一棵01边权树,求存在多少条路径,使得路径上0和1的数量相同,
并且在路劲中能找到至少一个中断点,使得分为两段01数量相同的路径
【题解】
我们对这棵树进行点分治,每次只考虑经过重心的路径,
我们将路径权值和分出现一次和出现多次进行统计,如果出现一次,
则在之前出现了多次的权值数组中查相反数,如果出现多次,
则是一次和多次的权值数组的和,权值和为0的特殊情况则另需考虑以重心为端点的路径。
每个子树先计算答案,然后统计入权值数组。
【代码】
#include <cstdio> #include <algorithm> #include <vector> #include <cstring> using namespace std; const int N=200020; vector<int> v ,e ; typedef long long LL; const int base=100010; int n,cnt,root,sum,nowT=0; int mark ,T1 ,T2 ,size ,d ,dp ,t ,vis ; LL S1 ,S2 ,ans; void getroot(int x,int fx){ size[x]=1; dp[x]=0; for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int y=v[x][i]; if(!vis[y]&&y!=fx){ getroot(y,x); size[x]+=size[y]; dp[x]=max(dp[x],size[y]); } }dp[x]=max(dp[x],sum-size[x]); if(dp[x]<dp[root])root=x; } void getdeep(int x,int fx){ if(mark[base+d[x]]){ mark[base+d[x]]++; if(!d[x])ans++; if(T2[base+d[x]]==root)S2[base+d[x]]++; else T2[base+d[x]]=root,S2[base+d[x]]=1; }else{ mark[base+d[x]]++; if(T1[base+d[x]]==root)S1[base+d[x]]++; else T1[base+d[x]]=root,S1[base+d[x]]=1; } for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int y=v[x][i],w=e[x][i]; if(!vis[y]&&y!=fx){ d[y]=d[x]+w; getdeep(y,x); } }mark[base+d[x]]--; } void caldeep(int x,int fx){ if(mark[base-d[x]]){ mark[base-d[x]]++; if(T2[base-d[x]]==root)ans+=S2[base-d[x]]; else T2[base-d[x]]=root,S2[base-d[x]]=0; if(T1[base-d[x]]==root)ans+=S1[base-d[x]]; else T1[base-d[x]]=root,S1[base-d[x]]=0; }else{ mark[base-d[x]]++; if(T2[base-d[x]]==root)ans+=S2[base-d[x]]; else T2[base-d[x]]=root,S2[base-d[x]]=0; if(T1[base-d[x]]==root){ if(!d[x])ans+=S1[base-d[x]]; }else T1[base-d[x]]=root,S1[base-d[x]]=0; } for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int y=v[x][i],w=e[x][i]; if(!vis[y]&&y!=fx){ d[y]=d[x]+w; caldeep(y,x); } }mark[base-d[x]]--; } void cal(int x){ for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int y=v[x][i],w=e[x][i]; if(!vis[y]){ d[y]=w; caldeep(y,x); getdeep(y,x); } } } void solve(int x){ cal(x); vis[x]=1; for(int i=0;i<v[x].size();i++){ int y=v[x][i]; if(!vis[y]){ root=0;sum=size[y]; getroot(y,0); solve(root); } } } int main(){ while(~scanf("%d",&n)){ ans=0; for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear(),e[i].clear(); for(int i=1;i<n;i++){ int x,y,w; scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); v[x].push_back(y); v[y].push_back(x); e[x].push_back(w?1:-1); e[y].push_back(w?1:-1); }memset(vis,0,sizeof(vis)); dp[0]=sum=n; getroot(1,0); solve(root); printf("%lld\n",ans); }return 0; }
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