[简单DP]Monkey and Banana HDU - 1069

[简单DP]Monkey and Banana HDU - 1069
题意：给你N种类型长方体，长宽高分别为X,Y,Z，每种长方体都可以无限制的使用。现在让你把他们一个接着一个组成一个尽可能高的塔，每一层只能有一个长方体，并且上一层的长方体的长和宽要严格大于它下面长方体的长和宽。
分析：塔的高度只和用多少种长方体有关，因此我们可以使用dp[i]表示使用i种长方体可以组成的最大高度，塔底的长和宽肯定是越大越好，所以需要对长方体按长宽排序。很显眼，dp[i]的值和dp[1]——dp[i-1]有关，直接使用两个for循环枚举即可。还要注意一点，长方体的长宽高是相对的，我们可以随意摆放。
状态转移方程：  dp[i]=max(dp[i],dp[j]+num[i].z);
代码：

#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
int x,y,z;
};
bool cmp(node a,node b)
{
if(a.x==b.x)return a.y<b.y;
return a.x<b.x;
}
int main()
{
int n;
int cnt=1;
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
node num[200];
int k=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
num[k].x=x;num[k].y=y;num[k++].z=z;
num[k].x=y;num[k].y=z;num[k++].z=x;
num[k].x=z;num[k].y=x;num[k++].z=y;
num[k].x=x;num[k].y=z;num[k++].z=y;
num[k].x=y;num[k].y=x;num[k++].z=z;
num[k].x=z;num[k].y=y;num[k++].z=x;
}
sort(num+1,num+k,cmp);
int dp[200];
memset(dp,0,sizeof(dp));
int maxh=0;
for(int i=1;i<k;i++)
{
dp[i]=num[i].z;
for(int j=1;j<i;j++)
{
if((num[j].x<num[i].x)&&(num[j].y<num[i].y))
{
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+num[i].z);
}
}
if(maxh<dp[i])
maxh=dp[i];
}
printf("Case %d: maximum height = %d\n",cnt++,maxh);
}
return 0;
}