计算机视觉----Harris 角点检测

角点

局部窗口沿各方向移动，均产生明显变化的点

图像局部曲线曲率突变的点

Harris 角点检测

Harris角点检测的思想完全是根据定义来的



数学表达为：

E(u,v)=∑x,yw(x,y)[I(x+u,y+v)−I(x,y)]2

其中w为窗口函数I(x+u,y+v)是平移后的图像灰度，I(x,y)是当前图像灰度。



我们队这个公式进行下面的变化：

因为I(x+u,y+v)=I(x,y)+Ixu+Iyv+O(u2,v2)

所以

[I(x+u,y+v)−I(x,y)]2=(Ixu+Iyv)2=I2xu2+2IxIyuv+I2yv2=[u　v][I2xIxIyIxIyI2y][uv ]

我们把

∑x,yw(x,y)[I2xIxIyIxIyI2y]=M

则有：

E(u,v)=[u　v]M[uv]

这里u,v为窗口移动的距离。所以我们只用研究这个M矩阵就行啦



将M对角化，R看成旋转矩阵就好了，不影响正交方向。λ1λ2为特征值，特征值的大小对应该方向上的影响程度。

另一种表达

定义角点影响函数R

算法表达

算法特点

旋转不变性

但是几何尺度变化没有不变性