51nod 1070 Bash游戏 V4

博弈论

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1070 Bash游戏 V4


基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题


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有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次拿的数量最少1个，最多不超过对手上一次
拿的数量的2倍（A第1次拿时要求不能全拿走）。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明
，拿石子的过程中不会出现失误。给出N，问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3。A只能拿1颗或2颗，所以B可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 1000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
2
3
4

Output示例

B
B
A

如果n是斐波那契的项数就输出B，否则输出A，打表找的规律，附打表程序

#include<cstdio>
using namespace std;

long long a[1000][1000];
long long g[1000][1000];
long long fib[100] = {1, 1};
int tot = 0;

bool dfs(int k, int n){
if(n == 0) {
return 0;
}
if(g
[k] > 0) return a
[k];
g
[k] = 1;
int f = 0;
for(int i = 1; i <= k + k; i++){
if(i <= n) {
if(dfs(i, n - i) == 0) f = 1;
}
}
a
[k] = f;
return f;
}

int main(){
long long T, n;
for(tot = 2; fib[tot - 1] + fib[tot - 2] <= 1e9; tot++){
fib[tot] = fib[tot - 1] + fib[tot - 2];
}
/*	printf("A ");
for(int i = 1; i <= 100; i++){
int flag = 0;
for(int j = 1; j < i; j++){
if(dfs(j, i - j) == 0) flag = 1;
}
if(flag == 0) printf("%d ", i);
}*/
scanf("%lld", &T);
while(T--){
scanf("%lld", &n);
int flag = 0;
for(int i = 1; i <= tot; i++){
if(fib[i] == n) flag = 1;
}
if(flag == 1) puts("B");
else puts("A");
}
return 0;
}