LeetCode - 222 - Count Complete Tree Nodes

Given a complete binary tree, count the number of nodes.

Definition of a complete binary tree from Wikipedia:

In a complete binary tree every level, except possibly the last, is completely filled, and all nodes in the last level are as far left as possible. It can have between 1 and 2h nodes
inclusive at the last level h.

问一颗完全二叉树有多少个结点。

遍历一遍就可以，但是就完全没用到完全二叉树的性质。

完全二叉树的定义如下：

若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

根据完全二叉树的这个性质，可以这样来求解完全二叉树中节点的个数。

对于一个节点node，计算它最左端的节点到node的深度为hle，计算它最右端的节点到node的深度是hri；
如果hle和hri相等，那么以node为根节点的树是一棵满二叉树，此时以node为根节点的树的节点个数是pow(2,hle)-1；
如果hle和hri不相等，递归求解node的左子树的节点数和右子树的节点数。

/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
*     int val;
*     TreeNode *left;
*     TreeNode *right;
*     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
int countNodes(TreeNode* root) {
if (root == NULL) return 0;
int hle = 0, hri = 0;
TreeNode *le = root, *ri = root;
while (le) {
hle++;
le = le->left;
}
while (ri) {
hri++;
ri = ri->right;
}
if (hle == hri)
return (1 << hle) - 1;
return countNodes(root->left) + countNodes(root->right) + 1;
}
};