HihoCoder - 1049：后序遍历（递归）

后序遍历

Time limit:10000 ms Memory limit:262144 kB OS:Linux

Problem Description

在参与过了美食节之后，小Hi和小Ho在别的地方又玩耍了一阵子，在这个过程中，小Ho得到了一个非常有意思的玩具——一棵由小球和木棍连接起来的二叉树！

小Ho对这棵二叉树爱不释手，于是给它的每一个节点都标记了一个标号——一个属于A..Z的大写字母，并且没有任意两个节点的标号是一样的。小Hi也瞅准了这个机会，重新巩固了一下小Ho关于二叉树遍历的基础知识~就这样，日子安稳的过了两天。

这天，小Ho正好在求解这棵二叉树的前序、中序和后序遍历的结果，但是却在求出前序遍历和中序遍历之后不小心把二叉树摔到了地上，小球和木棍等零件散落了一地！

小Ho损失了心爱的玩具，正要嚎啕大哭起来，所幸被小Hi发现了，劝说道：“别着急，这不是零件都还在么？拼起来不就是了？”

“可是我忘记了二叉树长什么样子了！”小Ho沮丧道。

“这个简单，你不是刚刚求出了这棵二叉树的前序和中序遍历的结果么，利用这两个信息就可以还原出整棵二叉树来哦！”

“这样么？！！”小Ho止住了泪水，问道：“那要怎么做呢？”

没错！小Ho在这一周遇到的问题便是：给出一棵二叉树的前序和中序遍历的结果，还原这棵二叉树并输出其后序遍历的结果。

Input

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为一个由大写英文字母组成的字符串，表示该二叉树的前序遍历的结果。

每组测试数据的第二行为一个由大写英文字母组成的字符串，表示该二叉树的中序遍历的结果。

对于100%的数据，满足二叉树的节点数小于等于26。

Output

对于每组测试数据，输出一个由大写英文字母组成的字符串，表示还原出的二叉树的后序遍历的结果。

Sample Input

AB

BA

Sample Output

BA

解题思路：

如果我要求解post-order(str1, str2)的话，首先不难发现，根据‘前序遍历’str1=‘根节点’+‘左子树的前序遍历’+‘右子树的前序遍历’，我可以知道这棵二叉树的根节点root便是str1的第一个字符！

而我在知道了‘根节点’root之后，我便可以利用‘中序遍历’str2=‘左子树的中序遍历’+‘根节点’+‘右子树的中序遍历’，求解出‘左子树的中序遍历’str2L和‘右子树的中序遍历’str2R！

接下来，由于一棵子树的前序遍历和中序遍历的长度相同，那么仍然是根据‘前序遍历’str1=‘根节点’+‘左子树的前序遍历’+‘右子树的前序遍历’，我可以知道从str1的第2个字符开始的str2L.length()个字符便是‘左子树的前序遍历’str1L，而这之后的部分便是‘右子树的前序遍历’str1R！

只要根据之前求出的结果，和‘后序遍历’=‘左子树的后序遍历’+‘右子树的后序遍历’+‘根节点’，便可以知道——post_order(str1, str2)=post_order(str1l, str2l)+post_order(str1r, str2r)+root

Code：

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

string post_order(string str1,string str2)
{
//cout<<str1<<' '<<str2<<endl;
if(str1.length()<=1||str2.length()<=1)
return str1;
char root=str1[0];
int pos=str2.find(root);
string str2L=string(str2.begin(),str2.begin()+pos);
string str2R=string(str2.begin()+pos+1,str2.end());
string str1L=string(str1.begin()+1,str1.begin()+1+str2L.length());
string str1R=string(str1.begin()+1+str2L.length(),str1.end());
return post_order(str1L,str2L)+post_order(str1R,str2R)+root;
}

int main()
{
string str1,str2;
cin>>str1>>str2;
cout<<post_order(str1,str2)<<endl;
return 0;
}