BZOJ 2882 后缀数组/最小表示法 解题报告

2882: 工艺

Description

小敏和小燕是一对好朋友。

他们正在玩一种神奇的游戏，叫Minecraft。

他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品。但是方块现在是乱的，而且由于机器的要求，他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边。

他们想，在仅这一个操作下，最漂亮的工艺品能多漂亮。

两个工艺品美观的比较方法是，从头开始比较，如果第i个位置上方块不一样那么谁的瑕疵度小，那么谁就更漂亮，如果一样那么继续比较第i+1个方块。如果全都一样，那么这两个工艺品就一样漂亮。

Input

第一行两个整数n，代表方块的数目。

第二行n个整数，每个整数按从左到右的顺序输出方块瑕疵度的值。

Output

一行n个整数，代表最美观工艺品从左到右瑕疵度的值。

Sample Input

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output

1 10 9 8 7 6 5 4 3 2

HINT

【数据规模与约定】

对于20%的数据，n<=1000

对于40%的数据，n<=10000

对于100%的数据，n<=300000

【解题报告】

题目大意：给定一个长为n(1≤n≤105 )的字符串，将其看作一个尾与首相接的串，找到一个位置作为串的开头，使得到的长为n的新串字典序最小。

多解输出任意一个位置。这道题也就是求字符串的最小表示。

首先我们看到这道题不难想到后缀数组的写法。

将原串S复制一遍接到后面，求出SA数组后，找到第一个长度不小于length(S)的后缀即可。

代码如下：

/**************************************************************
Problem: 2882
User: onepointo
Language: C++
Result: Accepted
Time:6184 ms
Memory:14884 kb
****************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 600010

int wa
,wb
,wsf
,wv
,sa
;
int n,m=0,s
;

int cmp(int *r,int a,int b,int k)
{
return r[a]==r&&r[a+k]==r[b+k];
}
void getsa(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) wsf[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) wsf[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) wsf[i]+=wsf[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wsf[x[i]]]=i;
for(p=1,j=1;p<n;j<<=1,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++)  y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j)  y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) wsf[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) wsf[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) wsf[i]+=wsf[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wsf[wv[i]]]=y[i];
swap(x,y);
x[sa[0]]=0;
for(p=1,i=1;i<n;i++) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)? p-1:p++;
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int tmp=n;
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&s[i]);
m=max(m,s[i]);
s[i+n]=s[i];
}
s[n<<1]=m+1;
n=(n<<1)+1;
getsa(s,sa,n,m+2);
for(int i=0;i<tmp;i++) printf("%d%c",s[(sa[0])%tmp+i],i==tmp-1?'\n':' ');
return 0;
}


还有一种黑科技叫[b]最小表示法

两篇资料：

https://wenku.baidu.com/view/0e1a6013a216147917112820.html

http://blog.csdn.net/zy691357966/article/details/39854359

代码如下：

/**************************************************************
Problem: 2882
User: onepointo
Language: C++
Result: Accepted
Time:564 ms
Memory:3164 kb
****************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 600010

int n,s
;

int MR()
{
int i=0,j=1;
for(int k;i<n&&j<n;)
{
for(k=0;k<n&&s[i+k]==s[j+k];++k);
if(k==n) return i;
if(s[i+k]>s[j+k]) i+=k+1;
else j=j+k+1;
if(i==j) ++j;
}
return min(i,j);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;++i)
{
scanf("%d",&s[i]);
s[i+n]=s[i];
}
int pos=MR();
for(int i=0;i<n-1;++i) printf("%d ",s[pos+i]);
printf("%d\n",s[pos+n-1]);
return 0;
}