PAT 甲级 1010.Radix (25)

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思路：

         1.当未知radix的数只有一位时，才会有多种情况，其他均为一种情况（测试点0就是这样）；

         2.数值可能会很大，计算应采用long long类型；

         3.radix的取值范围应是从 未知radix数中的最大数字加1 到 已知radix数的值，而不是简单的 未知radix数中的最大数字加1 到 36；

         4.使用顺序循环可能会超时，应使用二分法进行查找。

代码：

        #include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;

//将字符串转数值
void trans(string s,vector<int> &n)
{
int i=0;
int k;
//针对本字符串自由‘0’~‘9’，‘a'~'z'的情况
for(;i<s.size();++i)
{
if(s[i]<='9')
{
k=s[i]-'0';
n.push_back(k);
}
else
{
k=s[i]-'a'+10;
n.push_back(k);
}
}
}
//计算radix下的数值
long long cal(vector<int> n,int radix)
{
long long sum=0;
for(int i=0;i<n.size();++i)
{
sum=sum*radix+n[i];
}
return sum;
}

int main()
{
//输入
string s1,s2;
int tag,radix;
cin>>s1>>s2>>tag>>radix;
//默认N1已知radix
if(tag==2)
{
string s;
s=s1;
s1=s2;
s2=s;
}
//将字符串转为数字
vector<int> n1;
vector<int> n2;
trans(s1,n1);
trans(s2,n2);
//计算数值
long long num1,num2;
num1=cal(n1,radix);

long long rmax,rmin,r;
rmax=num1;
vector<int>::iterator iter=max_element(n2.begin(),n2.end());
rmin=*iter+1;

if(s2.size()==1 && num1==n2[0]) //针对s2只有一位数的情况
{
cout<<rmin<<endl;
}
else
{
int flag=0;
while(rmin<=rmax)
{
r=(rmax+rmin)/2;
num2=cal(n2,r);

if(num1<num2 || num2<0) //考虑到num2可能会溢出
{
rmax=r-1;
}
else if(num1>num2)
{
rmin=r+1;
}
else if(num1==num2)
{
cout<<r<<endl;
flag=1;
break;
}
}

if(flag==0)
cout<<"Impossible"<<endl;
}

system("pause");
return 0;
}