[BZOJ]3790 神奇项链 Manacher+树状数组
2017-07-28 12:12
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3790: 神奇项链
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Description
母亲节就要到了,小 H 准备送给她一个特殊的项链。这个项链可以看作一个用小写字母组成的字符串,每个小写字母表示一种颜色。为了制作这个项链,小 H 购买了两个机器。第一个机器可以生成所有形式的回文串,第二个机器可以把两个回文串连接起来,而且第二个机器还有一个特殊的性质:假如一个字符串的后缀和一个字符串的前缀是完全相同的,那么可以将这个重复部分重叠。例如:aba和aca连接起来,可以生成串abaaca或 abaca。现在给出目标项链的样式,询问你需要使用第二个机器多少次才能生成这个特殊的项链。
Input
输入数据有多行,每行一个字符串,表示目标项链的样式。Output
多行,每行一个答案表示最少需要使用第二个机器的次数。Sample Input
abcdcbaabacada
abcdef
Sample Output
02
5
HINT
每个测试数据,输入不超过 5行每行的字符串长度小于等于 50000
Source
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题解
这道题当我们用Manacher求出极大回文子串之后,问题,也就变成了询问最小线段数覆盖全区间,注意这里线段可以有交集.我们考虑dp贪心的思想,每个点的最优策略用值域树状数组来维护,f[i]表示1到i这个区间最少用多少线段覆盖,f[i]=min{f[j]}+1,其中f[j]的右端点要大于等于i的左端点,这样才能覆盖.
#include<stdio.h> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=100010; const int inf=1000000010; char ss[maxn],s[maxn*2]; int c[maxn],pal[maxn*2],m,n,ans,num; struct query{ int l,r; }q[maxn]; inline bool cmp(query a,query b){return a.r<b.r;} inline void init(){ num=0;n=strlen(ss+1);m=2*n+1;ans=inf; for(int i=1;i<=n;i++) s[i*2]=ss[i],s[i*2+1]='#'; s[0]='+',s[1]='#',s[m+1]='-'; } inline void add(int l,int r){ l=l/2+1,r=r/2-1; if(l>r) return; q[++num].l=l,q[num].r=r; } inline void manacher(){ int mx=0,id=0; for(int i=1;i<=m;i++){ if(mx>i) pal[i]=min(mx-i,pal[2*id-i]); else pal[i]=1; while(s[i-pal[i]]==s[i+pal[i]]) pal[i]++; add(i-pal[i],i+pal[i]); if(i+pal[i]>mx) mx=i+pal[i],id=i; } } inline void modify(int i,int x){ if(!i) return; for(;i;i-=i&-i) c[i]=min(c[i],x); } inline int query(int i){ if(!i) return 0; int tmp=inf; for(;i<=n;i+=i&-i) tmp=min(tmp,c[i]); return tmp; } int main(){ while(scanf("%s",ss+1)!=EOF){ init(); manacher(); for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=inf; for(int i=1;i<=num;i++){ int x=query(q[i].l-1)+1; modify(q[i].r,x); if(q[i].r==n) ans=min(ans,x); } printf("%d\n",ans-1); } }
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