剑指offer-构建乘积数组

问题

题目：[剑指offer-构建乘积数组]

思路

这个题目还是有一点难度的，很难考虑到。这个方法我也是参考了别人的方法。

对于，B[i]=A[0]A[1]…A[i-1]*A[i+1]…*A[n-1]

可以分成两部分：A[0]A[1]…A[i-1] 以及 A[i+1]A[i+2]…A[n-1]这两部分，而这两部分分别是连续的。

所以，

记 P[i] = A[0]A[1]…A[i-1] = P[i-1] * A[i-1]

同理，Q[i] = A[i+1] * A[i+2] * … A[n-1] = Q[i+1]*A[i+1]

这两个数组可以累乘计算。

最后，B[i] = P[i] * Q[i] .

代码

class Solution {
public:
vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
int sz = A.size();
vector<int> ret(sz);

if(!sz) return ret;

vector<int> P(sz); // P[i] = A[0]*A[1]*...A[i-1]
vector<int> Q(sz); // Q[i] = Q[i+1]*Q[i+2]...*Q[n-1]
/* 由于PQ两个数组分别是左连续和右连续，因此可以累乘获得 */

P[0] = 1;
for(int i = 1; i < sz;++i){
P[i] = P[i-1] * A[i-1];
}

Q[sz-1] = 1;
for(int i = sz-2; i >= 0; --i){
Q[i] = Q[i+1] * A[i+1];
}

for(int i = 0; i < sz; ++i){
ret[i] = P[i] * Q[i];
}

return ret;
}
};