HDU - 2045：不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题（递推）

不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即”可乐”）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

2

Sample Output

3

6

解题思路：

假设 i 个格子的涂法有Ai种，那么n-1个格子有An-1种涂法，那么第n个在n-1个格子的基础上，由于第1个和第n-1个格子颜色不同，所以这里第N个格子只有一种涂法。但是我们可以把第n-1个格子的颜色换成和第1个格子相同的颜色，那么对于前n-2个格子来说，就有An-2种涂法，第N个格子有2种涂法。故An=A[n−1]+2∗A[n−2]

Code：

#include <iostream>

using namespace std;

long long int ans[55]= {0,3,6,6};

int main()
{
for(int i=4; i<=50; i++)
{
ans[i]=ans[i-1]+2*ans[i-2];
}

int n;
while(cin>>n)
cout<<ans
<<endl;

return 0;
}