【POJ 1088】滑雪

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output
输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25

题解：

dp， 每次遍历四种状态， 选择比当前低的地方走

dp[i][j] : 从i， j 位置出发的最长路径

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[newI][newJ] + 1);

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int MXC = 105;
const int MXH = 1e4 + 5;
int s[MXC][MXC];
int dp[MXC][MXC];
int r, c;
int fx[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
int DP(int x, int y)
{
if(dp[x][y] != 0)
return dp[x][y];
int nx, ny;
int mx = 1;
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
nx = x + fx[i][0];
ny = y + fx[i][1];
if(s[x][y] > s[nx][ny] && nx >= 0 && nx < r && ny >= 0 && ny < c)
{
mx = max(mx, DP(nx, ny) + 1);
}
}
return dp[x][y] = mx;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d", &r, &c) != EOF)
{
memset(dp, 0, sizeof(dp));
for(int i = 0; i < r; i++)
{
for(int j = 0; j < c; j++)
{
scanf("%d", &s[i][j]);
}
}
for(int i = 0; i < r; i++)
{
for(int j = 0; j < c; j++)
{
if(dp[i][j] == 0)
DP(i, j);
}
}
int ans = 0;
for(int i = 0; i < r; i++)
{
for(int j = 0; j < c; j++)
{
ans = max(ans, dp[i][j]);
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}