【bzoj1296】[SCOI2009]粉刷匠

Description

windy有 N 条木板需要被粉刷。 每条木板被分为 M 个格子。 每个格子要被刷成红色或蓝色。 windy每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。 每个格子最多只能被粉刷一次。 如果windy只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？ 一个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。

Input

输入文件paint.in第一行包含三个整数，N M T。 接下来有N行，每行一个长度为M的字符串，’0’表示红色，’1’表示蓝色。

Output

输出文件paint.out包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。

Sample Input

3 6 3

111111

000000

001100

Sample Output

16

HINT

30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ； 0 <= T <= 100 。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ； 0 <= T <= 2500 。

题解

一个dp算这一段覆盖几次最多能获得多少价值，再打一个分组背包。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define mod 1000000007
#define N 10005
#define M 50005
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int n,m,t,ans;
int sum[55];
int f[55][55],dp[55][2505];
char s[60];
int main()
{
n=read();m=read();t=read();
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",s+1);
for (int j=1;j<=m;j++)
sum[j]=sum[j-1]+(s[j]=='1');
for (int j=1;j<=m;j++)
for (int x=1;x<=m;x++)
{
f[x][j]=0;
for (int y=0;y<x;y++)
{
int tmp=sum[x]-sum[y];
f[x][j]=max(f[x][j],f[y][j-1]+max(tmp,x-y-tmp));
}
}
for (int j=1;j<=t;j++)
{
int tmp=min(m,j);
for (int k=1;k<=tmp;k++)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]+f[m][k]);
}
}
for (int i=1;i<=t;i++)
ans=max(dp
[i],ans);
printf("%d",ans);
return 0;
}