排序算法（五）：JAVA实现归并排序

　　归并排序是采用分治法（Divide and Conquer）的一个典型应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。

　　基本思路：

　　先递归的把数组划分为两个子数组，一直递归到数组中只有一个元素，然后再调用函数把两个子数组排好序，因为该函数在递归划分数组时会被压入栈，所以这个函数真正的作用是对两个有序的子数组进行排序；

　　图片来源：http://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html

public class MergeSort {

public static void main(String[] args) {
int[] arr = {12,10,32,21,87,15,46};
sort(arr);
for (int i : arr) {
System.out.println(i);
}
}
public static void sort(int[] arr){
int[] tmp = new int[arr.length];
devide(arr,0,arr.length-1,tmp);
}
//对数组进行拆分
private static void devide(int[] arr,int left,int right,int[] tmp){
if(left < right){
int mid = (left +right)/2;
devide(arr,left,mid,tmp);
devide(arr,mid+1,right,tmp);
System.out.println("left="+left+";"+"right="+right);
merge(arr,left,mid,right,tmp);
}
}
//对子数组进行排序
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] tmp) {
int i = left;
int j = mid + 1;
int index = 0;//临时数组指针
while(i <= mid && j <= right){
if(arr[i] < arr[j]){
tmp[index++] = arr[i++];
}else{
tmp[index++] = arr[j++];
}
}
while(i <= mid){
tmp[index++] = arr[i++];
}
while(j <= right){
tmp[index++] = arr[j++];
}
index = 0;
//将temp中的元素全部拷贝到原数组中
while(left <= right){
arr[left++] = tmp[index++];
}
}
}

运行结果如下：



可见，merge函数会

先对{12,10}{32,21}两个子数组排序，排序后成为{12,10}{21,32}（0–1，2–3）；

对{12，10，21，36}进行排序，为{10，12，21，36}（0–1–2–3）；

对{87,15}排序，排序后为{15，87}（4–5）；

对{15，87，46}排序，排序之后为{15，46，87}（4–5–6）；

把{10，12，21，36}和{15，46，87}合并为{10，12，15，21，32，46，87}

归并排序是一种稳定且效率高的算法，但是比较占用空间。稳定是由于在merge函数中比较是两两之间比较，没有跳跃比较。其最坏、最好、平均时间复杂度均为nlog2n，空间复杂度为O(n+logn)。