uvalive6859 凸包

/**这个题是在网格上找能围住所有的点的几何体周长，比较容易能想到
凸包几何体显然是由点周围的点组成的，所以把每个点的上下左右都加入
点集，然后再求一个凸包。由于两点之间不能直接相连，所有的点只能
由网格的边长和对角线相连，
所以再求d1=list[stack[i]].x-list[stace[i+1]].x
和d2=list[stack[i]].y-list[stack[i+1]].y
sum1=min(d1,d2)的和
sum2=d2-d1的和
最后的结果就是sum=根2*sum1+sum2，关于这个公示可以通过画图来推得
还有值得注意的一点，这题得用double，用longlong可能会因为超精度
而被判wa。**/
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int MAXN=1000005;
const double PI=acos(-1.0);

struct point
{
double x,y;
};
point list[MAXN];
int stack[MAXN],top;

double cross(point p0,point p1,point p2)
{
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}
double dis(point p1,point p2)
{
return sqrt((double)(p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y));
}
bool cmp(point p1,point p2)
{
double tmp=cross(list[0],p1,p2);
if(tmp>0) return true;
else if(tmp==0&&dis(list[0],p1)<dis(list[0],p2)) return true;
else return false;
}
void graham(int n)
{
int i;
if(n==1) {top=0;stack[0]=0;}
if(n==2)
{
top=1;
stack[0]=0;
stack[1]=1;
}
if(n>2)
{
for(i=0;i<=1;i++) stack[i]=i;
top=1;

for(i=2;i<n;i++)
{
while(top>0&&cross(list[stack[top-1]],list[stack[top]],list[i])<=0) top--;
top++;
stack[top]=i;
}
}
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=-1)
{
int cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
double xx,yy;
scanf("%lf%lf",&xx,&yy);
list[cnt].x=xx+1;list[cnt++].y=yy;
list[cnt].x=xx-1;list[cnt++].y=yy;
list[cnt].x=xx;list[cnt++].y=yy+1;
list[cnt].x=xx;list[cnt++].y=yy-1;
}
point p0=list[0];
int k=0;
for(int i=1;i<cnt;i++)
{
if(list[i].y<p0.y||(list[i].y==p0.y&&list[i].x<p0.x))
{
p0=list[i];
k=i;
}
}
list[k]=list[0];
list[0]=p0;
sort(list+1,list+cnt,cmp);

graham(cnt);
double sum1=0,sum2=0;
double dx=fabs(list[stack[0]].x-list[stack[top]].x);
double dy=fabs(list[stack[0]].y-list[stack[top]].y);
sum1+=min(dx,dy);
sum2+=fabs(dx-dy);
for(int i=0;i<=top-1;i++)
{
double dx=fabs(list[stack[i]].x-list[stack[i+1]].x);
double dy=fabs(list[stack[i]].y-list[stack[i+1]].y);
sum1+=min(dx,dy);
sum2+=fabs(dx-dy);
}
double ans=sqrt(2.0)*sum1+sum2;

printf("%.10f\n",ans);
}
return 0;
}