C - Probability|Given UVA - 11181 （数学概率）

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题意：n 个人去购物，只有 r 个人买东西，而剩下的 n - r 个人不买东西，给出每个人可能买东西的概率，让求每个人在那 r 个人中的概率；

       概率公式：P（A | B）= P（AB）/ P（B） ;P（A | B）指的是在 B 发生的情况下，A 发生的概率； P（AB） 指的是A 和B 同时发生的概率，P（B）指B 发生的概率；

       在本题中，有 t1，t2，t3 三人，两人买东西，以 t1为例， P（A| B）是结果，P（AB）是 3 人中 2 人买东西且 t1 的概率，P（B）指全部两人买东西的概率；

       例如：

                n = 3，r = 2；

                t1 = 0.1 ，t2 = 0.2 ， t3 = 0.3

                t1： P（AB）=0.1*0.2*0.7+0.1*0.8*0.3；      P（B） = 0.1*0.2*0.7+0.1*0.8*0.3+0.9*0.2*0.3        所以 P（A | B）=P（AB）/ P（B）=0.413043；

        详情见代码；

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int n,r;
int kase=0;
while(cin>>n>>r){
if(n==0&&r==0) break;
double a[n+10];
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%lf",&a[i]);
string str;
for(int i=0;i<n-r;i++)
str+='0';
for(int i=n-r;i<n;i++)
str+='1';
double num[n+10];
memset(num,0,sizeof(num));
double sum=0.0;
do{
double ans=1.0;
for(int i=0;i<str.length();i++){
if(str[i]=='1') ans=ans*a[i];
else ans=ans*(1-a[i]);
}
for(int i=0;i<n;i++){
if(str[i]=='1')
num[i]+=ans;
}
sum+=ans;
}while(next_permutation(str.begin(),str.end()));

cout<<"Case "<<++kase<<":"<<endl;
for(int i=0;i<n;i++){
cout<<fixed<<setprecision(6)<<num[i]/sum<<endl;
}

}
return 0;
}