UVA 11181(C) ——Probability|Given (条件概率, dfs求组合)
2017-07-27 11:02
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题目大意:有n个人去买东西,其中有r人买了东西,剩下的人只是逛了逛而已,现在给了你每个人买东西的概率,让你来求算每个人真正买到买东西的概率;
简而言之,就是求在r个人买到东西的前提之下,A买了东西的概率
解题思路:
P(A|B) = P(AB)/P(B); P(AB)为买东西的人中有A的概率,P(B)为所有的情况的总概率,也就是全概率
全概率的求算方法:找出所有的不同情况,然后分别求算其概率,加起来即可
注意:其中有一个困扰我很久的问题:
for(int i = k+1; i < N;i++){
一定要从它的前面开始进入这个DFS,因为每一次的k是不能重复以前的,所以k要增加,然后如果第一开始从0,传入的话,那么dfs(0,1),就走不到了
但是如果k不加一的话那么每一次有都会重复选择上面一次选择的东西,还是DFS理解的不透彻
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int N, R;
double num[30], sum[30];
int vis[30];
double tot;
void dfs(int k,int kount){
if(kount == R){
double tem = 1;
for(int i = 0;i < N;i++){
if(vis[i]) tem *= num[i];
else tem *= (1-num[i]);
}
tot += tem;
for(int i = 0;i < N;i++)
if(vis[i])
sum[i] += tem;
}
else{
for(int i = k+1; i < N;i++){
vis[i] = 1;
dfs(i,kount+1);
vis[i] = 0;
}
}
}
int main(){
int t=0;
while(scanf("%d%d",&N,&R)){
if(N == 0 && R == 0)
break;
t++;
printf("Case %d:\n",t);
tot = 0;
memset(vis, 0, sizeof(0));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for(int i = 0;i < N;i++)
scanf("%lf",&num[i]);
////////////////////////////////////////
dfs(-1,0);
////////////////////////////////////////
for(int i = 0;i < N;i++)
printf("%.6lf\n",sum[i]/tot);
}
return 0;
}
题目大意:有n个人去买东西,其中有r人买了东西,剩下的人只是逛了逛而已,现在给了你每个人买东西的概率,让你来求算每个人真正买到买东西的概率;
简而言之,就是求在r个人买到东西的前提之下,A买了东西的概率
解题思路:
P(A|B) = P(AB)/P(B); P(AB)为买东西的人中有A的概率,P(B)为所有的情况的总概率,也就是全概率
全概率的求算方法:找出所有的不同情况,然后分别求算其概率,加起来即可
注意:其中有一个困扰我很久的问题:
for(int i = k+1; i < N;i++){
dfs(-1,0);
一定要从它的前面开始进入这个DFS,因为每一次的k是不能重复以前的,所以k要增加,然后如果第一开始从0,传入的话,那么dfs(0,1),就走不到了
但是如果k不加一的话那么每一次有都会重复选择上面一次选择的东西,还是DFS理解的不透彻
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int N, R;
double num[30], sum[30];
int vis[30];
double tot;
void dfs(int k,int kount){
if(kount == R){
double tem = 1;
for(int i = 0;i < N;i++){
if(vis[i]) tem *= num[i];
else tem *= (1-num[i]);
}
tot += tem;
for(int i = 0;i < N;i++)
if(vis[i])
sum[i] += tem;
}
else{
for(int i = k+1; i < N;i++){
vis[i] = 1;
dfs(i,kount+1);
vis[i] = 0;
}
}
}
int main(){
int t=0;
while(scanf("%d%d",&N,&R)){
if(N == 0 && R == 0)
break;
t++;
printf("Case %d:\n",t);
tot = 0;
memset(vis, 0, sizeof(0));
memset(sum, 0, sizeof(sum));
for(int i = 0;i < N;i++)
scanf("%lf",&num[i]);
////////////////////////////////////////
dfs(-1,0);
////////////////////////////////////////
for(int i = 0;i < N;i++)
printf("%.6lf\n",sum[i]/tot);
}
return 0;
}
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