2017 Multi-University Training Contest - Team 1 1006 Function

题目链接：VJ：https://vjudge.net/problem/HDU-6038   HDU链接：http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=759&pid=1006

题目大意， 给定两个排列a b 长度分别为n（0~n-1）, m（0~m-1) 定义F(i)=bF(ai)， 问有多少种方案使得每一个F（i）都合法， 方案数%1e9 + 7

思路： 对于一个排列来说， a[i]表示的是一个位置 a[a[i]] 又指向一个位置，  肯定是一个或多个环。

大佬的博客里写道：

比如说：如果 a 序列是 2 0 1 那么我们可以发现

             f(0) = b[f(a[0])] = b[f(2)]

             f[1] = b[f(a[1])] = b[f(0)]

             f[2] = b[f(a[2])] = b[f(1)]

那么f(0) f(1) f(2) 也是循环的 

所以说， 只要找出A中所有的环，B中所有的环， 如果A的环长度为B的倍数， 则为合法， 方案数加上当前B环的长度

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MaxN = 1e5;
const int pt = 1e9 + 7;
int a[MaxN + 5], b[MaxN + 5];
int father[MaxN + 5];
int len_a[MaxN + 5], len_b[MaxN + 5];
int cnt[MaxN + 5], ans[MaxN + 5];
int n, m, Case;

int find(int a){
if(father[a] == a) return a;
else return father[a] = find(father[a]);
}

void Union(int a, int b){
int fa = find(a), fb = find(b);
if(fa != fb) father[fa] = fb;
}
int main(){
while(~scanf("%d %d", &n, &m)){
memset(len_a, 0, sizeof(len_a));
memset(len_b, 0, sizeof(len_b));
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
memset(ans, 0, sizeof(ans));
for(int i = 0; i < n; i++) father[i] = i;
for(int i = 0; i < n; i++){
scanf("%d", &a[i]);
Union(i, a[i]);
}
for(int i = 0; i < n; i++) len_a[find(i)]++;
for(int i = 0; i < m; i++) father[i] = i;
for(int i = 0; i < m; i++){
scanf("%d", &b[i]);
Union(i, b[i]);
}
for(int i = 0; i < m; i++) len_b[find(i)]++;
for(int i = 0; i < m; i++) cnt[len_b[i]]++;
for(int i = 1; i <= m; i++)
for(int j = i; j <= n; j+= i)
ans[j] += 1LL * cnt[i] * i;
LL tot = 1;
for(int i = 0; i < n; i++) if(len_a[i] > 0)
tot = (tot * ans[len_a[i]]) % pt;
printf("Case #%d: %lld\n", ++Case, tot % pt);
}
return 0;
}