wust oj 1867 （输出最长不下降子序列）【最长序列输出类模板】

Description

       设有由n个不相同的整数组成的数列，记为:b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)<>b(j)  (i<>j)，若存在i1<i2<i3< … < ie 且有b(i1)<b(i2)< … <b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求，当原数列出之后，求出最长的不下降序列。
       例如13，7，9，16，38，24，37，18，44，19，21，22，63，15。例中13，16，18，19，21，22，63就是一个长度为7的不下降序列，同时也有7 ，9，16，18，19，21，22，63长度为8的不下降序列。

Input

实现一个整数n，表示整数个数。接着包含n个整数。（不超过1000）

Output

首先输出最长不下降序列的长度，形如“max=长度”。

第二行就是最长不下降序列中的各个整数。如果有多个答案，只输出最前面的序列。

Sample Input 

  7 300 250 275 252 200 138 245

 

Sample Output

max=2

250 275

 【题解】 学到这我想求最长不下降子序列大家应该都会，但是这道题比较特别，许多人都会求其长度，但是会输出这个最长子序列的恐怕不多吧，，这里面还是有一点小技巧的。

 

 首先就是开三个数组，一个存数据，一个标记从每个数据开始到末尾的最长子序列个数，并记录路径，最后一个存它的路径，路径的保存采取并查集的形式，当然并没有用到并查集，不要惊讶，，

 你可以把它想象成指针，前一个指针指向一个元素的地址，而此元素里存的是下一个符合条件的地址，这样就可以每次输出每个地址内的元素内容，达到保存路径的目的。

 

 就像->->->->->...原理一样，希望你能理解。

 【AC代码】

 

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main()
{
int tmp,t;
while (cin>>t)
{
vector<int> data;//开数组
vector<int> max_sub_num;
vector<int> ind_nex_num;
while(t--)
{
cin>>tmp;
data.push_back(tmp);//读入数据
max_sub_num.push_back(1);//每个数据刚开始的最长不下降子序列都是1
ind_nex_num.push_back(0);//后继都为0
}
int n = data.size();
for(int i=n-1;i>=0;--i)//从都往前遍历
{
int maxlen = 0;
int p=0;
for (int j=i+1;j<n;++j)//记录从第i个数到最后一个数之间的最长不下降子序列
{
if (data[i] < data[j] && max_sub_num[j] > maxlen)
{
maxlen = max_sub_num[j];
p = j;
}
}
if (p != 0)//存在此序列
{
ind_nex_num[i] = p;//记录从i点往后的最长不下降序列长度
max_sub_num[i] = max_sub_num[p]+1;//i点起往后的最大不下降序列长度加1
}
}
int maxLen = 0;
int p = 0;
for (int i=0;i<max_sub_num.size();++i)//遍历所有从i开头的元素，找到最长序列
{
if (max_sub_num[i] > maxLen)
{
p = i;
maxLen = max_sub_num[i];
}
}
cout<<"max="<<maxLen<<endl;//输出序列
cout<<data[p];
p= ind_nex_num[p];
while(p!=0)
{
cout<<" "<<data[p];
p = ind_nex_num[p];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}