2017多校第一场 1006 Function

这道题的题意好理解，但是具体做题的思路就很绕，但是懂了的话就好做了，题意就是给你个函数关系和定义域和值域，问有多少种不同的函数F满足关系式。

思路：a数组的值和下标有一种关系，b数组的值和下标也有一种关系，这两种关系组合在一起就是题给的函数关系，满足这种函数关系f(i)=b[f(a[i])]需要a数组的环内的节点数是b数组环内的节点数的倍数，因为a数组的环是由函数式确定的，要使a数组满足这样的循环需要b数组的环是a数组的约数才行，不然除不尽的就不能带入函数式满足a数组的环。找到每个a数组的环有多少种然后相乘就能得出答案了。

我开始想到了强连通找环，但是没想到要满足约数才能计数，做题是有点浮躁，还是想题要想深一点才行。

可以用强连通分量找环，也可以直接循环找环。

强连通：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cmath>
#include <string.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#define LL long long
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
const int MAX_N = 1e5+10;
const LL inf = 1e15+10;
const int mod = 1e9+7;
const double eps = 1e-8;
struct node
{
int to,next;
}es[MAX_N];
int e,head[MAX_N];
int dfn[MAX_N],low[MAX_N],stk[MAX_N],id,vc;
int in[MAX_N],in1[MAX_N],a[MAX_N],b[MAX_N],sum[MAX_N];
int ans[MAX_N];
stack<int> s;
int n,m;
void addedge(int u,int v)
{
es[e].to = v;
es[e].next = head[u];
head[u] = e++;
}
void tarjan(int u)
{
id++;
dfn[u] = low[u] = id;
s.push(u);
int v;
for(int i = head[u];i!=-1;i = es[i].next)
{
v = es[i].to;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);
low[u] = min(low[u],low[v]);
}
else if(!stk[v])
low[u] = min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u] == low[u])
{
vc++;
do
{
v = s.top(); s.pop();
stk[v] = vc;
}while(v!=u);
}
}
void init()
{
while(!s.empty()) s.pop();
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
memset(stk,0,sizeof(stk));
e = vc = id = 0;
}
int Ac;
void FindAc()
{
for(int i = 0;i < n;i++)
addedge(a[i],i);
memset(in,0,sizeof(in));
for(int i = 0;i < n;i++)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i = 0;i < n;i++)
in[stk[i]]++;
Ac = vc;
}
void FindBc()
{
for(int i = 0;i < m;i++)
addedge(b[i],i);
memset(in1,0,sizeof(in1));
for(int i = 0;i < m;i++)
if(!dfn[i]) tarjan(i);
for(int i = 0;i < m;i++)
in1[stk[i]]++;
for(int i = 1;i <= vc;i++)
sum[in1[i]]+=in1[i];
}
int main()
{
int ti = 1;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(ans,0,sizeof(ans));
for(int i = 0;i < n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i = 0;i < m;i++)
scanf("%d",&b[i]);
init(); FindAc();
init(); FindBc();
for(int i = 1;i <= Ac;i++)
{
for(int j = 1;j*j <= in[i];j++)
{
if(in[i]%j == 0)
{
ans[i]+=sum[j];
if(in[i]/j!=j)
ans[i]+=sum[in[i]/j];
}
}
}
LL ANS = 1;
for(int i = 1;i <= Ac;i++)
ANS = ANS*ans[i]%mod;
printf("Case #%d: %I64d\n",ti++,ANS);
}
return 0;
}
/*
*/