2171上升子序列

上升子序列

Problem Description

一个只包含非负整数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列{a1, a2, …,aN}，我们可以得到一些上升的子序列{ai1, ai2, …, aiK}，这里1 ≤ i1 < i2 <…< iK ≤ N。例如：对于序列{1, 7, 3, 5, 9, 4, 8}，有它的一些上升子序列，如{1, 7}, {3, 4, 8}等等。这些子序列中序列和最大的是子序列{1, 3, 5, 9}，它的所有元素的和为18。

对于给定的一个序列，求出它的最大的上升子序列的和。

注意：最长的上升子序列的和不一定是最大的哦。

Input

输入包含多组测试数据，对于每组测试数据：

输入数据的第一行为序列的长度 n(1 ≤ n ≤ 1000)，

第二行为ｎ个非负整数 b1，b2，…，bn(0 ≤ bi ≤ 1000)。

Output

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列的和。

Example Input

7
1 7 3 5 9 4 8

Example Output

18

代码

#include <stdio.h>
int main()
{
int n,a[1001],b[1001];
while(~scanf("%d",&n))
{
int i,j,k;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
b[i]=a[i];
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<i;j++)
{
if(a[i]>a[j]&&b[i]<b[j]+a[i])
//a[i]>a[j]保证是上升序列，b[i]<b[j]+a[i]保证和最大，，不理解的时候想一下2 3 1 4
{
b[i]=b[j]+a[i];
}
}

}
k=b[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
if(k<b[i])
k=b[i];
}
printf("%d\n",k);
}
return 0;
}