POJ3186：Treats for the Cows(区间DP)

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题目大意;给出的一系列的数字，可以看成一个双向队列，每次只能从队首或者队尾出队，第n个出队就拿这个数乘以n，最后将和加起来，求最大和

思路：区间dp，从小的区间推大的区间，即从最后一个出去的往前推。

一开始初始化边界，即最后一个出去，然后逐渐加大区间，判断这个区间的左右两个端点

推导公式为：

（dp[i][j]指的是区间i到j区间的数从最后开始出去的最大价值）

dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]*(n-d),dp[i][j-1]+a[j]*(n-d));

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
#define maxn 2100
#define inf 0x3f3f3f3f
int dp[maxn][maxn];
int n;
int a[maxn];
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(dp,0,sizeof dp);
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[i][i]=a[i]*n;//边界 从后往前推
for(int d=1;d<n;d++)
{
for(int i=1,j;(j=i+d)<=n;i++)
{
dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i]*(n-d),dp[i][j-1]+a[j]*(n-d));
}
}
printf("%d\n",dp[1]
);
}
return 0;
}