HDU 4311 Meeting point-1 (思维)

题意：给你n个点，让你选一个点，让其他所有点到这个点的距离总和最小。（n <= 1e5）

思路：我们可以知道其他点到一个点的距离和为∑（abs(xi-x)+abs(yi-y)），x和y可以分别考虑最后再加起来，然后对

x排序这样就可以对某点左边和右边分别考虑，然后就可以把绝对值符号去掉了。例如第i个点，左边为xi*(i-1)-sumx[i-

1],右边为sumx
-sumx[i]-xi*(n-i),这样可以On知道其他所有点到该点的x距离和，同理计算y的距离。两者相加再找最

小即可。

代码;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+5;
typedef long long ll;
struct node
{
ll x, y, sum;
}a[maxn];

bool cmpx(node a, node b)
{
return a.x < b.x;
}

bool cmpy(node a, node b)
{
return a.y < b.y;
}

int main(void)
{
int t, n;
cin >> t;
while(t--)
{
memset(a, 0, sizeof(a));
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lld%lld", &a[i].x, &a[i].y), a[i].sum = 0;
ll tmp = 0;
sort(a+1, a+1+n, cmpx);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
a[i].sum += a[i].x*(i-1)-tmp;
tmp += a[i].x;
}
tmp = 0;
for(int i = n; i >= 0; i--)
{
a[i].sum += tmp-a[i].x*(n-i);
tmp += a[i].x;
}
tmp = 0;
sort(a+1, a+1+n, cmpy);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
a[i].sum += a[i].y*(i-1)-tmp;
tmp += a[i].y;
}
tmp = 0;
ll ans = 0x7fffffffffffffff;
for(int i = n; i >= 1; i--)
{
a[i].sum += tmp-a[i].y*(n-i);
ans = min(ans, a[i].sum);
tmp += a[i].y;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}