1084: [SCOI2005]最大子矩阵

Description

　　这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵

不能相互重叠。

Input

　　第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的

分值的绝对值不超过32767)。

Output

　　只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。

Sample Input

3 2 2

1 -3

2 3

-2 3

Sample Output

      9

m只有1或二所以可以分类讨论，m为1时 dp[i][j]表示到第i位k个子矩阵的最大值。
m为2时dp[i][j][k]表示第一列到第i个且第二列到第j个k个子矩阵的最大值。然后转移即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxm = 105;
int dp[maxm][maxm][15], f[maxm][15], s[3][maxm];
int main()
{
int n, i, j, k, sum, m, p, r, h;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
for (i = 1;i <= n;i++)
{
for (j = 1;j <= m;j++)
{
scanf("%d", &k);
s[j][i] = s[j][i - 1] + k;
}
}
if (m == 1)
{
for (i = 1;i <= n;i++)
{
for (j = 1;j <= p;j++)
{
f[i][j] = f[i - 1][j];
for (k = 0;k < i;k++)
f[i][j] = max(f[i][j], f[k][j - 1] + s[1][i] - s[1][k]);
}
}
printf("%d\n", f
[p]);
return 0;
}
for (i = 1;i <= n;i++)
{
for (j = 1;j <= n;j++)
{
for (k = 1;k <= p;k++)
{
dp[i][j][k] = max(dp[i - 1][j][k], dp[i][j - 1][k]);
for (r = 0;r < i;r++)
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[r][j][k - 1] + s[1][i] - s[1][r]);
for (r = 0;r < j;r++)
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i][r][k - 1] + s[2][j] - s[2][r]);
if (i == j)
{
for (r = 0;r < i;r++)
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[r][r][k - 1] + s[1][i] - s[1][r] + s[2][i] - s[2][r]);
}
}
}
}
printf("%d\n", dp

[p]);
return 0;
}