利用Java实现表达式二叉树

本文转载自 http://www.cnblogs.com/yuxiuyan/p/5753006.html

表达式二叉树的定义

第一步先要搞懂表达式二叉树是个什么东东？举个栗子，表达式：(a+b×(c-d))-e/f。将数字放在叶子节点，将操作符放在分支节点，就构成了一个二叉树，由于存储的是一个表达式，称之为“表达式二叉树”。

              


童靴们可能好奇这个到底是怎么构建的？就拿45+23*56/2-5来说吧。首先取出第一个数字45放在叶子节点，遇到“+”后将其放到分支节点，



然后将“23”、“*”、“56”、“/”、“2”依次放入，



最后放入“-”、“5”,



大致就是这样。（这些图我自己画的，比较丑，大家看看就好(⊙﹏⊙)）

 
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表达式二叉树的构建步骤

1.创建节点对象；

2.辨析出操作符与数据，存放在相应的列表（队列）中；

3.取出前两个数字和一个操作符，组成一个新的数字节点；

4.重复第3步，直到操作符取完为止；

5.让根节点等于最后一个节点。

 

表达式二叉树的实现

 

首先构建节点对象类，包括数据，左子树，右子树和几个set、get方法。

 

1 package tets0714;
2 /**
3  * 结点对象类
4  * @author yuxiu
5  *
6  */
7 public class Node {
8     // 数据
9     private  String data;
10     // 左子树
11     private Node lchild;
12     // 右子树
13     private Node rchild;
14
15     Node() {
16     }
17
18     Node(String data) {
19         this.data = data;
20     }
21
22     Node(String data, Node lchild, Node rchild) {
23         super();
24         this.data = data;
25         this.lchild = lchild;
26         this.rchild = rchild;
27
28     }
29     public String getData() {
30         return data;
31     }
32     public Node getLchild() {
33         return lchild;
34     }
35     public Node getRchild() {
36         return rchild;
37     }
38
39 }

 

接着就是构建表达式二叉树了。

 

1 package tets0714;
2
3 import java.util.ArrayList;
4
5 /**
6  * 表达式二叉树类
7  * @author yuxiu
8  *
9  */
10 public class Formaluetree {
11     private String s="";
12     private Node root;     //根节点
13     /**
14      * 创建表达式二叉树
15      * @param str   表达式
16      */
17     public void creatTree(String str){
18         //声明一个数组列表，存放的操作符，加减乘除
19         ArrayList<String> operList = new ArrayList<String>();
20         //声明一个数组列表，存放节点的数据
21         ArrayList<Node> numList = new ArrayList<Node>();
22         //第一，辨析出操作符与数据，存放在相应的列表中
23         for(int i=0;i<str.length();i++){
24             char ch = str.charAt(i);          //取出字符串的各个字符
25             if(ch>='0'&&ch<='9'){
26                 s+=ch;
27             }else{
28                 numList.add(new Node(s));
29                 s="";
30                 operList.add(ch+"");
31
32             }
33
34         }
35         //把最后的数字加入到数字节点中
36         numList.add(new Node(s));
37
38         while(operList.size()>0){    //第三步，重复第二步，直到操作符取完为止
39             //第二，取出前两个数字和一个操作符，组成一个新的数字节点
40             Node left = numList.remove(0);
41             Node right = numList.remove(0);
42             String oper = operList.remove(0);
43
44             Node node = new Node(oper,left,right);
45             numList.add(0,node);       //将新生的节点作为第一个节点，同时以前index=0的节点变为index=1
46
47         }
48         //第四步，让根节点等于最后一个节点
49         root = numList.get(0);
50
51     }
52     /**
53      * 输出结点数据
54      */
55     public void output(){
56             output(root);      //从根节点开始遍历
57     }
58     /**
59      * 输出结点数据
60      * @param node
61      */
62     public void output(Node node){
63         if(node.getLchild()!=null){       //如果是叶子节点就会终止
64             output(node.getLchild());
65         }
66         System.out.print(node.getData());     //遍历包括先序遍历（根左右）、中序遍历（左根右）、后序遍历（左右根）
67         if(node.getRchild()!=null){
68             output(node.getRchild());
69         }
70
71     }
72
73
74     public static void main(String[] args) {
75         Formaluetree tree = new Formaluetree();
76         tree.creatTree("45+23*56/2-5");//创建表达式的二叉树
77         tree.output();//输出验证
78
79     }
80
81 }

最后在控制台可以输出“45+23*56/2-5”,OK了。这里使用的中序遍历，小伙伴们可以试试采用先序遍历、后序遍历是什么效果。至于遍历，我们后面再讲。