poj-2818-密码-C语言

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**文件名：poj-2818
**Copyright (c) 2010-2020 OrdinaryCrazy
**创建人：OrdinaryCrazy
**日期：20170724
**描述：poj2818参考答案
**版本：1.0
***************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int key[200],key_find[200],rank_record[200][201],num_circle;
char source[201],dest[201];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n)
{
int i,j,k;
memset(rank_record,0,sizeof(int)*201*n);
num_circle=0;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&key[i]);
for(i=0;i<n;i++)
key[i]--;
memcpy(key_find,key,sizeof(int)*n);
for(i=0;i<n;i++)
{
if(key_find[i]!=-1)
{
int tmp=key_find[i],tmp2;
j=0;
rank_record[num_circle][j]=i;
key_find[i]=-1;
key[i]=num_circle;
while(tmp!=i)
{
rank_record[num_circle][++j]=tmp;
key[tmp]=num_circle;
tmp2=key_find[tmp];
key_find[tmp]=-1;
tmp=tmp2;
}
rank_record[num_circle++][200]=++j;
}
}
source
=dest
='\0';
scanf("%d",&k);
getchar();
while(k)
{
gets(source);
for(i=strlen(source);i<n;i++)
source[i]=' ';
for(i=0;i<n;i++)
{
int a;
for(j=0;j<rank_record[key[i]][200];j++)
if(rank_record[key[i]][j]==i)
break;
a=(j+k)%rank_record[key[i]][200];
dest[rank_record[key[i]][a]]=source[i];
}
printf("%s\n",dest);
scanf("%d",&k);
getchar();
}
printf("\n");
scanf("%d",&n);
}
return 0;
}

然后来说说这道题（对代数结构一无所知的读者就不要看了）：首先一个很直白的想法，求出置换的阶，然后加密等价的次数，

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**文件名：poj-2818
**Copyright (c) 1998-1999 OrdinaryCrazy
**创建人：OrdinaryCrazy
**日期：20170724
**描述：poj2818参考答案
**版本：1.0
***************************************/

#include <stdio.h>
#include <string.h>
/*************************************
**函数名：least_common_multiple
**输入：a，b：需要求最小公倍数的两个数
**输出：a，b的最小公倍数
**功能：求两个整形数值的最小公倍数
**作者：OrdinaryCrazy
**日期：20170724
**版本：1.0
**************************************/
int least_common_multiple(int a,int b)
{
int tmp,i=a,j=b;
if(a<b)
{
tmp=a;
a=b;
b=tmp;
}
whi
4000
le(a%b)
{
tmp=a%b;
a=b;
b=tmp;
}
return i*j/b;
}
int rank_record[200];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n)
{
int key
,i,j,k,rank=1;
memset(rank_record,0,sizeof(int)*n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&key[i]);
for(i=0;i<n;i++)
key[i]--;
for(i=0;i<n;i++)
{
int tmp=key[i];
rank_record[i]++;
while(i!=tmp)
{
rank_record[i]++;
tmp=key[tmp];
}
}
for(i=0;i<n;i++)
if(rank%rank_record[i])
rank=least_common_multiple(rank,rank_record[i]);
char source[n+1],dest[n+1];
source
=dest
='\0';
scanf("%d ",&k);
gets(source);
while(k)
{
for(i=strlen(source);i<n;i++)
source[i]=' ';
k=k%rank;
for(j=0;j<k;j++)
{
for(i=0;i<n;i++)
dest[key[i]]=source[i];
strcpy(source,dest);
}
printf("%s\n",dest);
scanf("%d",&k);
gets(source);
}
scanf("%d",&n);
}
return 0;
}


然而这样必然是超时的，然后是第一步改进，其实对于每个元素，只要轮换其所在的不相交轮换分解的阶的等价次数就行：

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**文件名：poj-2818
**Copyright (c) 2010-2020 OrdinaryCrazy
**创建人：OrdinaryCrazy
**日期：20170724
**描述：poj2818参考答案
**版本：1.0
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#include <stdio.h>
#include <string.h>
int key[200],rank_record[200];
char source[201],dest[201];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n)
{
int i,j,k;
memset(rank_record,0,sizeof(int)*n);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&key[i]);
for(i=0;i<n;i++)
key[i]--;
for(i=0;i<n;i++)
{
int tmp=key[i];
rank_record[i]++;
while(i!=tmp)
{
rank_record[i]++;
tmp=key[tmp];
}
}
source
=dest
='\0';
scanf("%d ",&k);
gets(source);
while(k)
{
for(i=strlen(source);i<n;i++)
source[i]=' ';
for(i=0;i<n;i++)
{
int tmp=i;
for(j=0;j<k%rank_record[i];j++)
tmp=key[tmp];
dest[i]=source[tmp];
}
printf("%s\n",dest);
scanf("%d ",&k);
gets(source);
}
printf("\n");
scanf("%d",&n);
}
return 0;
}


然而这样还是不行的，因为对于轮换分解的重复求解导致时间复杂度从O（n）变为O（n^2），所以要保存轮换分解，然后加密：
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**创建人：OrdinaryCrazy
**日期：20170724
**描述：poj2818参考答案
**版本：1.0
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#include <stdio.h>
#include <string.h>
int key[200],key_find[200],rank_record[200][201],num_circle;
char source[201],dest[201];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
while(n)
{
int i,j,k;
memset(rank_record,0,sizeof(int)*201*n);
num_circle=0;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&key[i]);
for(i=0;i<n;i++)
key[i]--;
memcpy(key_find,key,sizeof(int)*n);
for(i=0;i<n;i++)
{
if(key_find[i]!=-1)
{
int tmp=key_find[i],tmp2;
j=0;
rank_record[num_circle][j]=i;
key_find[i]=-1;
key[i]=num_circle;
while(tmp!=i)
{
rank_record[num_circle][++j]=tmp;
key[tmp]=num_circle;
tmp2=key_find[tmp];
key_find[tmp]=-1;
tmp=tmp2;
}
rank_record[num_circle++][200]=++j;
}
}
/*for(i=0;i<num_circle;i++)
{
printf("%d ",rank_record[i][200]);
for(j=0;j<rank_record[i][200];j++)
printf("%d ",rank_record[i][j]);
printf("\n");
}*///这一部分是用来查看轮换分解是否正确的
source
=dest
='\0';
scanf("%d",&k);
getchar();
while(k)
{
gets(source);
for(i=strlen(source);i<n;i++)
source[i]=' ';
for(i=0;i<n;i++)
{
int a;
for(j=0;j<rank_record[key[i]][200];j++)
if(rank_record[key[i]][j]==i)
break;
a=(j+k)%rank_record[key[i]][200];
dest[rank_record[key[i]][a]]=source[i];
}
printf("%s\n",dest);
scanf("%d",&k);
getchar();
}
printf("\n");
scanf("%d",&n);
}
return 0;
}

总体的感觉就是这道题很棒，既用了代数结构中的相关知识，又与程序设计方法紧密结合。