R中季节性时间序列分析及非季节性时间序列分析

序列分解

1、非季节性时间序列分解

移动平均MA(Moving Average)

①SAM（Simple Moving Average）

简单移动平均，将时间序列上前n个数值做简单的算术平均。

SMAn=(x1+x2+…xn)/n

②WMA(Weighted Moving Average)

加权移动平均。基本思想，提升近期的数据、减弱远期数据对当前预测值的影响，使平滑值更贴近最近的变化趋势。

用Wi来表示每一期的权重，加权移动平均的计算：

WMAn=w1x1+w2x2+…+wnxn

R中用于移动平均的API

install.packages(“TTR”)

SAM(ts,n=10)

ts 时间序列数据

n 平移的时间间隔，默认值为10

WMA(ts,n=10,wts=1:n)

wts 权重的数组，默认为1:n

#install.packages('TTR')
library(TTR)

data <- read.csv("data1.csv", fileEncoding="UTF8")

plot(data$公司A, type='l')

data$SMA <- SMA(data$公司A, n=3)

lines(data$SMA)

plot(data$公司A, type='l')

data$WMA <- WMA(data$公司A, n=3, wts=1:3)

lines(data$WMA)

2、季节性时间序列分解

在一个时间序列中，若经过n个时间间隔后呈现出相似性，就说该序列具有以n为周期的周期性特征。

分解为三个部分：

①趋势部分

②季节性部分

③不规则部分

R中用于季节性时间序列分解的API

序列数据周期确定

freg<-spec.pgram(ts,taper=0, log=’no’, plot=FALSE)

start<-which(freqspec==max(freqspec))周期开始位置

frequency<-1/freqfreq[which(freqspec==max(freq$spec))]周期长度

序列数据分解

decompose(ts)

data <- read.csv("data2.csv", fileEncoding = "UTF8")

freq <- spec.pgram(data$总销量, taper=0, log='no', plot=FALSE);

start <- which(freq$spec==max(freq$spec))
frequency <- 1/freq$freq[which(freq$spec==max(freq$spec))]

data$均值 <- data$总销量/data$分店数

freq <- spec.pgram(data$均值, taper=0, log='no', plot=FALSE);

start <- which(freq$spec==max(freq$spec))
frequency <- 1/freq$freq[which(freq$spec==max(freq$spec))]

plot(data$均值, type='l')

meanTS <- ts(
data$均值[start:length(data$均值)],
frequency=frequency
)
ts.plot(meanTS)

meanTSdecompose <- decompose(meanTS)
plot(meanTSdecompose)

#趋势分解
meanTSdecompose$trend
#季节性分解数据
meanTSdecompose$seasonal
#随机部分
meanTSdecompose$random