hpuoj【1037】一个简单的数学题 【数学】&&【快速幂】

  

1037: 一个简单的数学题 [数学]

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题目描述

小明想要知道$a^b$的值，但是这个值会非常的大。
所以退而求其次，小明想让你帮他求出来$(a^b) \% c$的值。

输入

第一行为一个数$n$，表示有$n$组数据。
每组数据有三个整数$a$,$b$,$c$。
$1 \leq a,b,c \leq 50000$
$1 \leq n \leq 1100$

输出

每组数据有一行输出：输出$(a^b) \%c $。

样例输入

2
2 3 3
2 3 2

样例输出

2
0

对于本题，如果先计算a^b，很可能会超时，需要使用快速幂算法。

a^b%c=[(a^2)^(b/2)]%c   b是偶数；

a^b%c=[(a^2)^(b/2)*a]%c   b是奇数；

#include<cstdio>
int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int a,b,c,d=1;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
a=a%c;
while(b>0)
{
if(b%2==1)
d=(d*a)%c;
b/=2;
a=(a*a)%c;
}
printf("%d\n",d);
}
return 0;
}